(EEAR CFS 2/2022) Seja a função f(x) = ax² + bx + c. Se f tem duas raízes reais distintas e se o vértice do gráfico de f é Vf (xv , yv), então o vértice do gráfico da função g(x) = −ax² − bx − c é o ponto 

a) (xv , yv)
b) (xv , -yv)
c) (-xv , yv)
d) (-xv , -yv)

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 2/2022. Prova aplicada no dia 14/11/2021.

Nesta questão, temos que trabalhar com a fórmula das coordenadas do vértice de uma parábola (função do segundo grau).  Vamos resolvê-la passo a passo:

Xv = -b/2a
Yv = -Δ/4a  onde   Δ = b² - 4ac

Considerando que Xv e Yv são as coordenadas do vértice da parábola    f(x) = ax² + bx + c.  Então, temos que 

Xv = -b/2a
Yv = -(b² - 4ac)/4a

OBS: Idêntica à fórmula, isto porque os coeficientes são a = a , b = b e c = c. 

O que precisamos fazer agora é calcular as coordenadas Xv' , Yv' do vértice da parábola 
g(x) = −ax² − bx − c.  Agora, nós temos os coeficientes a = -a  , b = -b e  c = -c.

Xv' = - (-b)/2(-a) 
Xv' = -b/2a  
 
Repare que Xv' = Xv

Yv' = -[(-b)² - 4 (-a) (-c)] / 4 (-a)
Yv' = -[b² - 4ac] / -4a
Yv' = (b² - 4ac) / 4a

Repare que Yv' = -Yv

Alternativa correta é a letra b) (xv , -yv)

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR. 

Um forte abraço e bons estudos.