(EEAR CFS 2/2022) A soma das raízes da equação 2|x|2 − 5|x| = 3 é um valor 

a) igual a 2
b) entre 2 e 3
c) maior que 3
d) menor que 1

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 2/2022. Prova aplicada no dia 14/11/2021.

Para resolver esta equação modular, vamos substituir |x| por y.  Sendo assim, temos que:  y = |x|.  E com isso a equação do segundo grau fica sendo:

2y² - 5y - 3 = 0

Vamos resolver essa equação do segundo grau usando a fórmula de Bhaskara:

Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4(2)(-3)
Δ = 25 +24
Δ = 49
√Δ = 7

y = (-b ± √Δ) / 2a

y1 = (5 + 7)/4 = 3
y2 = (5 - 7)/4 = -2/4 = -1/2

Agora, voltamos em |x| = y

|x| = 3
x = 3 ou x = -3

|x| = -1/2
Para este caso, não há solução, pois o valor de |x| tem que ser maior ou igual a zero.

Finalmente, o conjunto solução é {x = -3 ou x = 3} e a soma dessas duas raízes vale (-3 + 3) = 0.
 
Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR. 

Um forte abraço e bons estudos.