(UNICAMP 2022) Certo modelo de carro é vendido em duas versões: uma a gasolina e outra híbrida. Essa última versão conta com um motor elétrico para funcionar em baixas velocidades, reduzindo, assim, o consumo de combustível e também os índices de poluição.
(UNICAMP 2022) Certo modelo de carro é vendido em duas versões: uma a gasolina e outra híbrida. Essa última versão conta com um motor elétrico para funcionar em baixas velocidades, reduzindo, assim, o consumo de combustível e também os índices de poluição.
A versão a gasolina custa R$ 150.000,00 e a versão híbrida custa R$ 180.000,00. A tabela a seguir indica o consumo de combustível de cada uma das versões:
Note que a versão híbrida é mais econômica, porém custa mais caro.
Um motorista faz diariamente um percurso de 36 km na cidade e de 56 km na estrada. Considerando que cada litro de gasolina custa R$ 5,00 e que, ao longo do tempo, esse preço será constante e o percurso não se alterará, quantos anos de uso serão necessários para que a economia no abastecimento compense o preço mais alto pago inicialmente pelo carro híbrido?
a) Mais que 8 e menos que 10 anos.
b) Mais que 10 e menos que 12 anos.
c) Mais que 12 e menos que 14 anos.
d) Mais que 14 e menos que 16 anos.
Solução: questão de matemática do Vestibular UNICAMP 2022. Prova aplicada no dia 07/11/2021.
>> Carro a gasolina Usaremos a função de custo dada por g(x) = investimento inicial + (quantidade de dias) vezes (custo diário) g(x) = 150000 + x . (custo diário) Vamos encontrar o valor do custo diário, repare que o motorista roda > 36 km na cidade, logo ele consumirá 36/12 = 3 litros. Multiplicamos por R$ 5,00 e temos (3x5 = R$ 15,00). > 56 km na estrada, logo ele consumirá 56/14 = 4 litros. Multiplicamos por R$ 5,00 e temos (4x5 = R$ 20,00) Repare que o custo diário é de 15 + 20 = R$ 35,00. E com isso, temos a função g(x). g(x) = 150000 + 35 . x |
>> Carro híbrido Usaremos a função de custo dada por h(x) = investimento inicial + (quantidade de dias) vezes (custo diário) h(x) = 180000 + x . (custo diário) Vamos encontrar novamente o custo diário, agora para a versão híbrida: > 36 km na cidade, logo ele consumirá 36/18 = 2 litros. Multiplicamos por R$ 5,00 e temos (2x5 = R$ 10,00). > 56 km na estrada, logo ele consumirá 56/16 = 3,5 litros. Multiplicamos por R$ 5,00 e temos (3,5 x 5 = R$ 17,50) O custo diário é de 10 + 17,50 = R$ 27,50. E com isso, temos a função h(x). h(x) = 180000 + 27,50 . x |
Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da UNICAMP.
Um forte abraço e bons estudos.