(ENEM 2021) O quadro apresenta a relação entre o preço de um produto (R) e seu respectivo imposto devido (I).


O gráfico que melhor representa essa relação é








Solução: questão de matemática do ENEM 2021,  prova aplicada no dia 28/11/2021.

Vamos construir passo a passo o gráfico que melhor representa essa relação:

Para R ≤ 5000 ; isento de imposto, ou seja, I = 0.  Então, desde R = 0 até R = 5000 teremos o valor do imposto valendo 0.  Vamos marcar essa reta no gráfico.


Para 5 000 < R ≤ 10 000;  I = 10% de (R - 5000), vamos desenvolver essa expressão:

I = 10/100 . (R - 5000)
I = 0,10 . (R - 5000)
I = 0,10 R - 500

Repare que I representa uma equação de reta, com inclinação positiva.  

Quando R = 5 000, temos que I = 0,10 . 5000 - 500 = 500 - 500 = 0 (e este ponto é aberto).   

Quanto R = 10 000, temos que I = 0,10 . 10 000 - 500 = 1000 - 500 = 500 (este é um ponto fechado, ou seja, incluso). Vamos escrever esta reta neste intervalo.



E unindo esta reta com aquela do passo anterior, temos:



Para 10 000 < R ≤ 15 000;  I = 500 + 0,30 (R - 10 000)

I = 500 + 0,30R - 3000
I = 0,30 R - 2 500  (novamente uma equação de reta com inclinação positiva)

Quando R = 10 000 , temos que I = 500 (ponto aberto);
Quando R = 15 000, temos que I = 2000 (ponto fechado).

Vamos escrever esta reta neste intervalo




E finalmente, unimos esta reta, com o gráfico anterior:


 
Alternativa correta é a letra a).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.