(ESA 2021) A solução da inequação |3x-10| ≤ 2x é dada por:

a) S = {x ∈ R | x ≤ 10}.
b) S = Ø.
c) S = {x ∈ R | 2 ≤ x ≤ 10}.
d) S = {x ∈ R | x ≥ 2}.
e) S = {x ∈ R | x ≤ 2 ou x ≥ 10}.

Solução: questão de matemática da ESA (Escola de Sargentos das Armas) do Concurso de Admissão 2020 aos Cursos de Formação e Graduação de Sargentos 2021 – 22 . Prova aplicada no dia 04/10/2020.

Antes de resolvermos essa inequação modular, vamos relembrar o seguinte: quando temos a inequação modular |x| ≤ 2, e queremos resolvê-la, então procedemos da seguinte forma.

-2 ≤ x ≤ 2  

Transformamos a inequação modular em duas inequações do primeiro grau. Perceba que todos os valores neste intervalo são solução da inequação modular.  Vamos aplicar esse mesmo raciocínio na inequação modular da questão.

-2x ≤ 3x-10 ≤ 2x

Agora, temos que resolver duas inequações do primeiro grau:

3x - 10 ≥ -2x   e  3x-10 ≤ 2x
5x ≥ 10                    x ≤ 10     
x ≥ 2

Repare que x tem que ser maior ou igual a 2 e também tem que ser menor ou igual a 10.  Sendo assim, o conjunto solução S é dado por:  S = {x ∈ R | 2 ≤ x ≤ 10}.
 
Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática da ESA.

Um forte abraço e bons estudos.