(Banco do Brasil - 2021) Um fungo está se alastrando na parede, e a área contaminada pelo fungo varia no tempo de acordo com a função A: [0,∞) → R, dada por A(t) = A0 . b^t , em que b ∈ R é uma constante maior que 1; A0 é a área da parede contaminada no instante inicial; e A(t) é a área contaminada após t dias. De acordo com esse modelo, depois de quantos dias a área contaminada estará triplicada?

(Banco do Brasil - 2021 - Escriturário / Agente de Tecnologia - Banca: Cesgranrio) Um fungo está se alastrando na parede, e a área contaminada pelo fungo varia no tempo de acordo com a função A: [0,∞) → R, dada por A(t) = A₀ . b^t , em que b ∈ R é uma constante maior que 1; A₀ é a área da parede contaminada no instante inicial; e A(t) é a área contaminada após t dias. 

De acordo com esse modelo, depois de quantos dias a área contaminada estará triplicada? 

(A) ^b√3
(B) ³√b
(C) log_b 3
(D) log₃ b
(E) log_b (1/3)

---

Solução: questão de matemática do Concurso de 2021 do Banco do Brasil, cargo: Escriturário/Agente de Tecnologia, Banca examinadora: Cesgranrio.  Prova aplicada no dia 26/09/2021.

Perceba que A(t) é uma função exponencial e o objetivo da questão é encontrar o tempo t para o qual A(t) = 3 . A₀  (ou seja, o tempo necessário para a área inicial A₀ triplicar).  Sendo assim, vamos igualar:

A(t) =  A₀ . b^t  = 3 . A₀

b^t  = 3

Vamos aplicar log_b dos dois lados dessa equação exponencial.

log_b b^t = log_b 3

t . log_b b = log_b 3

t . 1 = log_b 3

t = log_b 3

 
Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do Banco do Brasil.

Um forte abraço e bons estudos.