(Banco do Brasil - 2021 - Escriturário / Agente de Tecnologia - Banca: Cesgranrio) Um fungo está se alastrando na parede, e a área contaminada pelo fungo varia no tempo de acordo com a função A: [0,∞) → R, dada por A(t) = A0 . bt , em que b ∈ R é uma constante maior que 1; A0 é a área da parede contaminada no instante inicial; e A(t) é a área contaminada após t dias. 

De acordo com esse modelo, depois de quantos dias a área contaminada estará triplicada? 

(A) b√3
(B) 3√b
(C) logb 3
(D) log3 b
(E) logb (1/3)


Solução: questão de matemática do Concurso de 2021 do Banco do Brasil, cargo: Escriturário/Agente de Tecnologia, Banca examinadora: Cesganrio.  Prova aplicada no dia 26/09/2021.

Perceba que A(t) é uma função exponencial e o objetivo da questão é encontrar o tempo t para o qual A(t) = 3 . A0  (ou seja, o tempo necessário para a área inicial A0 triplicar).  Sendo assim, vamos igualar:

A(t) =  A0 . bt  = 3 . A0
bt  = 3
Vamos aplicar logb dos dois lados dessa equação exponencial.
logb bt = logb 3
t . logb b = logb 3
t . 1 = logb 3
t = logb 3
 
Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do Banco do Brasil.

Um forte abraço e bons estudos.