(Caixa Econômica Federal - 2021 - Técnico Bancário Novo - Banca: Cesgranrio) Um imóvel pode ser comprado à vista pelo valor de R$240.000,00 ou pode ser financiado em 24 prestações mensais, a serem pagas de acordo com o sistema Price de amortização. Um potencial comprador, ciente da taxa de juros do financiamento, calculou quanto seria a soma das 24 prestações, encontrando, corretamente, o valor de R$272.331,64. 

A melhor aproximação para o valor da terceira parcela do financiamento, em reais, é de 

(A) 10.200,00 (B) 10.240,00 (C) 10.460,08 (D) 11.124,12 (E) 11.347,15


Solução: questão de matemática do Concurso de 2021 da Caixa Econômica Federal, cargo: Técnico Bancário Novo, Banca examinadora: Cesganrio.  Prova aplicada no dia 31/10/2021.

Uma questão sobre o sistema Price muito interessante, onde o mais importante é conhecer a teoria referente a esta disciplina da matemática financeira.  Sabemos que no Sistema Price, aplicado ao exemplo desta questão, o valor das 24 prestações será sempre igual. Vamos usar R para denotar o valor da prestação.  Deste modo, todo mês, o potencial comprador irá pagar o mesmo valor R.  

Repare no enunciado que o potencial comprador já calculou quanto vale a prestação R e já somou essas 24 prestações.  Ou seja, ele calculou quanto vale 24.R.  Ao fazer essa conta, chegou ao resultado R$272.331,64. Ou seja, 

24.R = 272.331,64
R = 272.331,64/24
R = 11.347,15

O objetivo da questão é saber qual é o valor da terceira parcela do financiamento, em reais.  Novamente, recorremos a teoria referente ao sistema Price: todas as parcelas de todos os 24 meses serão iguais a  R = 11.347,15.
 
Alternativa correta é a letra e).

Para resolver esta questão, nem chegamos a utilizar a fórmula do Sistema Price:   

S = R [ (1+i)n - 1 ] / [ i . (1+i)n ]

Apenas um embasamento teórico deste sistema de amortização já foi suficiente para resolver a questão.

Caso queira praticar um pouco mais sobre este tema da matemática financeira, confira nossa lista de Questões Resolvidas sobre Sistemas de Amortização (SAC e Price).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da Caixa Econômica Federal.

Um forte abraço e bons estudos.