(ENEM 2021 Reaplicação) Em uma fábrica de circuitos elétricos, há diversas linhas de produção e montagem.  De acordo com o controle de qualidade da fábrica, as peças produzidas devem seguir um padrão.  Em um processo produtivo, nem todas as peças produzidas são totalmente aproveitáveis, ou seja, há um percentual de peças defeituosas que são descartadas.  Em uma linha de produção dessa fábrica, trabalham três máquinas, M1, M2 e M3, dia e noite.  A máquina M1 produz 25% das peças, a máquina M2 produz 30% e a máquina M3 produz 45%.  O percentual de peças defeituosas da máquina M1 é de 2%, da máquina M2 é de 3% e da máquina M3 é igual a 4%.

A probabilidade de uma peça defeituosa ter sido produzida pela máquina M2 é mais próxima de 

a) 15,6%
b) 28,1%
c) 43,7%
d) 56,2%
e) 71,8%

Solução: questão de matemática do ENEM 2021 (Reaplicação),  prova do dia 16/01/2022.

Uma questão muito interessante com aplicação prática da matemática sobre probabilidade, onde também trabalharemos com porcentagem e frações.

Sabemos que  P = E/U  

Probabilidade (P) é a divisão da quantidade de elementos no conjunto evento esperado (E) pela quantidade de elementos do conjunto universo (U), também conhecido como espaço amostral.

E = quantidade de peças defeituosas produzidas por M2
E = 3% x 30%

U = total de peças defeituosas, ou seja, todas aquelas produzidas por M1, M2 e M3 juntas
U = 2% x 25% + 3% x 30% + 4% x 45%

Finalmente, temos que

P =                      3% x 30%                           
         2% x 25% + 3% x 30% + 4% x 45%


Como os % estão em todos os elementos da fração duas vezes, então podemos eliminá-los.

Bata você lembrar que quando temos:

          4C        
2C + 5C + 6C

          4C        
C(2 + 5 + 6)

          4C        
C(2 + 5 + 6)

       4       =      4  
2 + 5 + 6      13

Que também é o mesmo que:

          4C        
2C + 5C + 6C

  4C   =  4  
13C      13

Continuando:

P =                     3 x 30                         
            2 x 25 + 3 x 30 + 4 x 45

P =             90             
          50 + 90 + 180

P = 90 / 320

P = 9/32 ≅ 0,281 ≅ 28,1%

Alternativa correta é a letra b). 

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.