(ENEM 2021 Reaplicação) A escala de temperatura Delisle (°D), inventada no século XVIII pelo astrônomo francês Joseph-Nicholas Delisle, a partir da construção de um termômetro, foi utilizada na Rússia no século XIX.  A relação entre as temperaturas na escala Celsius (°C) e na escala Delisle está representada no gráfico pela reta que passa pelos pontos A e B.

Qual é a relação algébrica entre as temperaturas nessas duas escalas?

a) 2D + C = 100
b) 2D + 3C = 150
c) 3D + 2C = 300
d) 2D + 3C = 300
e) 3D + 2C = 450 

Solução: questão de matemática do ENEM 2021 (Reaplicação),  prova do dia 16/01/2022.

Nesta questão, nosso objetivo é obter a equação da reta que passa pelos pontos A e B.  Repare que o ponto A é o ponto de interceptação do eixo y (nesta questão é o eixo D) e o ponto B é o ponto de interceptação do eixo x (nesta questão é o eixo C).

Podemos encontrar a equação desta reta usando a equação segmentária da reta.



Para aplicarmos a equação segmentária da reta a esta questão do ENEM, temos que substituir o x por C e o y por D.  Além disso, o valor de R = 150 e o valor de S = 100.

  C    +   D    =   1 
100     150

Para simplificar, podemos multiplicar os dois lados da equação por 300.

  300 C    +   300 D    =   300 . 1 
    100              150

3C + 2D = 300

Alternativa correta é a letra d).

Também é possível obter a equação dessa reta por meio de uma sistema de equações ou por meio da equação fundamental da reta: (y-y0) = m (x-xo) .  Você pode conhecer esses dois métodos neste artigo:  como obter a equação da reta que passa por dois pontos - um exercício resolvido.

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.