(ENEM 2021 Reaplicação) Um agricultor utilizava toda a área de uma região plana, em formato retangular, com 50 m de largura e 240 m de comprimento, para o plantio de mudas.  Seguindo recomendações técnicas, cada muda é plantada no centro de uma pequena região retangular de 10 cm de largura por 20 cm de comprimento. 

Esse agricultor decidiu ampliar a área destinada ao plantio de mudas, utilizando agora um terreno, também plano, em formato retangular, com 100 m de comprimento por 200 m de largura.  As mudas deverão ser plantadas respeitando-se as mesmas recomendações técnicas.

Com o aumento da área destinada ao plantio, a quantidade máxima de mudas que poderão ser plantadas a mais é

a) 100 000.
b) 400 000.
c) 600 000.
d) 1 000 000.
e) 1 600 000.


Solução: questão de matemática do ENEM 2021 (Reaplicação),  prova do dia 16/01/2022.

Vamos considerar a área inicial como A0 e a nova área como sendo A1.  Vamos também converter as medidas de m para cm, para tanto, basta andar com a vírgula duas casas para a direita.

A0 = 50 m x 240 m = 5 000 cm x 24 000 cm
A1 = 100 m x 200 m = 10 000 cm x 20 000 cm

Cada muda ocupa uma área de 10 cm x 20 cm.

Perceba que tanto 10 quanto 20 são divisores dos números 5 000 ,  10 000, 24 000 e 20 000.  Sendo assim, vamos optar por dividir da seguinte maneira:

>>> Quantidade de mudas na área A0 (QA0)

Para encontrarmos QA0, basta calcular:

(largura do terreno divida pela largura da muda) x (comprimento do terreno dividido pelo comprimento da muda).

QA0 = (5 000 / 10)  x   (24 000 / 20) = 500 x 1200 = 600 000

>>> Quantidade de mudas na área A1 (QA1)

**Mesmo raciocínio adotado acima.

QA1 = (10 000 / 10)  x   (20 000 / 20) = 1 000 x 1 000 = 1 000 000

Finalmente, com o aumento da área destinada ao plantio, a quantidade máxima de mudas que poderão ser plantadas a mais é (1 000 000 - 600 000) = 400 000.  Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.