(ENEM 2021 Reaplicação) Uma empresa produz painéis solares de energia elétrica, com a forma de retângulo, que geram 5 MWh (megawatts-hora) por metro quadrado.

Enunciado da Questão

Uma empresa produz painéis solares de energia elétrica, com a forma de retângulo, que geram 5 MWh (megawatts-hora) por metro quadrado. Cada painel tem 3 m de largura e 6 m de comprimento. O selo verde de eficiência é obtido se cada painel solar gerar, no mínimo, 150 MWh de energia solar. Para obter o selo verde, a empresa decide alterar apenas a largura dos seus painéis solares.

O número mínimo, em metro, que a empresa deve aumentar na largura dos seus painéis solares é

a) 2.
b) 4.
c) 5.
d) 10.
e) 12.

Fonte: questão de matemática do ENEM 2021 — 2º Dia, Caderno 5 (Amarelo), Segunda Aplicação (16/01/2022).

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📈 Resolução Comentada

Este é um problema de matemática do ENEM 2021 (Reaplicação) que envolve razão e proporção e o cálculo da área de um retângulo. Precisamos descobrir quanto a largura de um painel solar deve aumentar para atingir uma meta específica de geração de energia, mantendo o comprimento constante.

Cálculo da área mínima

Sabemos que cada 1 m² de painel produz 5 MWh. Para descobrir qual deve ser a área total para produzir 150 MWh, podemos simplesmente dividir 150 por 5, ou utilizar uma regra de três.

1 m² ---> 5 MWh

x m² ---> 150 MWh

5x = 150

x = 150 / 5

x = 30

Cálculo do aumento da largura dos painéis solares

Agora que sabemos que a área mínima necessária é de 30 m², e que o comprimento mede 6 metros, precisamos encontrar a nova largura, que valerá (3 + k) metros. O valor de k é o aumento dessa largura que buscamos.

Área = Comprimento · Largura

Substituindo os valores conhecidos na fórmula da área do retângulo:

30 = 6 · (3 + k)

30 / 6 = 3 + k

5 = 3 + k

k = 5 - 3

k = 2 metros

Verificação: o problema quer saber o número mínimo, em metro, que a empresa deve aumentar na largura dos seus painéis solares, portanto, esse aumento deve ser de no mínimo 2 m. Desta forma, os painéis solares terão 6 m de comprimento e 5 m de largura, o que resulta em uma área de 6 × 5 = 30 m² . Com esta área, o painel solar produzirá 30 × 5 = 150 MWh (o que permite obter o selo verde).

✅ Resposta Correta

(A) 2

📚 Assuntos abordados nesta questão

• Razão e Proporção
• Regra de Três Simples
• Geometria Plana
• Área do Retângulo
• Equação do Primeiro Grau

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Forte abraço e bons estudos.