(VUNESP 2022) Um experimento vai avaliar a memória de um grupo de dez crianças de 12 anos em relação à capacidade de retenção de palavras, figuras e números. Durante 30 segundos, cada criança recebe a mesma lista de dez palavras e, em seguida, tem 60 segundos para escrever as palavras que lembra ter visto. O mesmo se repete com uma lista de dez figuras e, em seguida, com uma lista de dez números naturais aleatórios de 1 a 100. A tabela indica o resultado desse experimento.
(VUNESP 2022) Um experimento vai avaliar a memória de um grupo de dez crianças de 12 anos em relação à capacidade de retenção de palavras, figuras e números. Durante 30 segundos, cada criança recebe a mesma lista de dez palavras e, em seguida, tem 60 segundos para escrever as palavras que lembra ter visto. O mesmo se repete com uma lista de dez figuras e, em seguida, com uma lista de dez números naturais aleatórios de 1 a 100. A tabela indica o resultado desse experimento.
De acordo com os resultados do experimento,
(A) 73% do total geral de acertos do grupo correspondem
aos acertos de palavras e de figuras.
(B) a mediana dos totais de acertos de palavras, figuras e
números por criança é igual 24.
(C) as crianças que acertaram mais figuras do que palavras
também acertaram menos números do que palavras.
(D) as medianas do total de acertos de figuras e do total de
acertos de números do grupo coincidem com o total de
acertos de figuras e de números da criança 5.
(E) a média geral de acertos do grupo é de 80%.
Solução: questão de matemática do Vestibular da UNESP 2022 (Cursos das Áreas de Exatas e Humanidades), prova do dia 15/11/2021.
| O total de acertos do grupo é igual a 250. 73% de 250 = (73/100) x 250 = 73 x 2,5 = 182,5 Acertos de palavras e figuras = 84 + 90 = 174 Perceba que os valores são divergentes. Podemos concluir que 174 não representa 73% de 250. |
Queremos a mediana da série de dados a seguir: Para encontrarmos a mediana, primeiramente, vamos escrever a série de dados em ordem crescente. 20 | 23 | 23 | 24 | 24 | 26 | 27 | 27 | 28 | 28 Como a quantidade de elementos é par, então a mediana será igual à média entre os elementos das posições 5 e 6, pois são estes que dividem a série de dados ordenada em dois grupos com a mesma quantidade de termos. 20 | 23 | 23 | 24 | 24 | 26 | 27 | 27 | 28 | 28 (4 à esquerda) (4 à direita) Mediana = (24 + 26) / 2 Mediana = 50 / 2 Mediana = 25 Note que a mediana é 25 e não 24 conforme diz a alternativa b). |
(C) as crianças que acertaram mais figuras do que palavras também acertaram menos números do que palavras. FALSA.
| Falsa, já nas primeiras crianças (exemplo 2 e 5) podemos confirmar que isso não se verifica. Exemplo: criança n°2 acertou mais figuras do que palavras, entretanto não acertou menos números do que palavras. |
(D) as medianas do total de acertos de figuras e do total de acertos de números do grupo coincidem com o total de acertos de figuras e de números da criança 5. VERDADE.
Nessa alternativa temos que encontrar duas medianas, conforme ilustração a seguir: **Na alternativa b) detalhamos o conceito de mediana em estatística básica. Já nesta alternativa, iremos direto aos cálculos. >>> Mediana do total de acertos de figuras do grupo 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 | 10 | 10 | 10 | 10 Mediana = (9 + 9) / 2 Mediana = 18 / 2 Mediana = 9 >>> Mediana do total de acertos de números do grupo 5 | 6 | 7 | 7 | 8 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 Mediana = (8 + 8) / 2 Mediana = 16 / 2 Mediana = 8 Agora, podemos visualizar que >>> total de acertos de figuras da criança 5 foi igual a 9 acertos que é igual à mediana do total de acertos de figuras do grupo que também é igual a 9. >>> total de acertos de números da criança 5 foi igual a 8 acertos que é igual à mediana do total de acertos de números do grupo que também é igual a 8 Alternativa correta é a letra d). |
** Para fins de estudos, vamos julgar também a alternativa e).
| O grupo acertou 250 de 300. Sendo assim, teve média de (250/300) que é superior a 80%, pois já sabemos que (240/300) = (80/100) = 80%. ** Não há necessidade de fazer o cálculo exato: 250/300 ≅ 83,33%. |
Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do Vestibular da UNESP.
Um forte abraço e bons estudos.