(EFOMM 2022) Um dado tradicional (6 faces) é lançado três vezes sucessivamente.  A probabilidade de que os resultados de dois lançamentos consecutivos sejam iguais é

a) 4/9
b) 11/36
c) 1/6
d) 1/3
e) 13/18

Solução: questão de matemática do Processo Seletivo de Admissão às Escolas de Formação de Oficiais da Marinha Mercante – EFOMM (2021/2022), prova do dia 15/08/2021.

Para calcular a probabilidade (P), vamos utilizar a fórmula:  P = E/U.

E = quantidade de eventos favoráveis
U = total de eventos (universo)

>>> Cálculo de U

U = 6 x 6 x 6  
U = 63 

>>> Cálculo de E

Queremos calcular a quantidade de eventos favoráveis, ou seja, aqueles em que dois lançamentos consecutivos são iguais.  Podemos ter as três situações a seguir.

1) Os dois primeiros números são iguais e o terceiro é diferente, esse caso é igual a (6 x 5) = 30, note a seguir:

(1) (1)  (5 outros números possíveis)
(2) (2)  (5 outros números possíveis)
(3) (3)  (5 outros números possíveis)
(4) (4)  (5 outros números possíveis)
(5) (5)  (5 outros números possíveis)
(6) (6)  (5 outros números possíveis)

6 x 5 = 30

2) O primeiro número é diferente e os dois últimos são iguais.  Mesmo raciocínio do caso anterior e teremos

6 x 5 = 30

3) Os três números são iguais, neste caso, temos 6 eventos possíveis, são eles:

(1) (1) (1)
(2) (2) (2)
(3) (3) (3)
(4) (4) (4)
(5) (5) (5)
(6) (6) (6)

Sendo assim, E = 30 + 30 + 6 = 66

Finalmente, basta aplicar os valores de E e U na fórmula da probabilidade.

P = E/U
P = 66 / 63
P = (6 x 11) / 63
P = 11 / 62
P = 11 / 36

Alternativa correta é a letra b)

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática da EFOMM.

Um forte abraço e bons estudos.