(EFOMM 2022)  Um dado tradicional (6 faces) é lançado três vezes sucessivamente.  A probabilidade de que os resultados de dois lançamentos consecutivos sejam iguais é a) 4/9 b) 11/36 c) 1/6 d) 1/3 e) 13/18 Solução:  questão de matemática do  Processo Seletivo de Admissão às Escolas de Formação de Oficiais da Marinha Mercante – EFOMM (2021/2022),  prova do dia 15/08/2021. Para calcular a probabilidade (P), vamos utilizar a fórmula:  P = E/U. E = quantidade de eventos favoráveis U = total de eventos (universo) >>> Cálculo de U U = 6 x 6 x 6   U = 6 3   >>> Cálculo de E Queremos calcular a quantidade de eventos favoráveis, ou seja, aqueles em que dois lançamentos consecutivos são iguais.  Podemos ter as três situações a seguir. 1) Os dois primeiros números são iguais e o terceiro é diferente, esse caso é igual a (6 x 5) = 30, note a seguir: (1) (1)  (5 outros números possíveis) (2) (2)  (5 outros números poss...

(EFOMM 2022)  A afirmação "Carolina é alta, ou Bruno não é baixo, ou Renan é calvo" é falsa.  Segue-se, pois, que é verdade que a)  se Bruno é baixo, então Carolina é alta, e, se Bruno não é baixo, então Renan não é calvo. b)  se Carolina é alta, então Bruno é baixo, e, se Bruno é baixo, então Renan é calvo.  c)  se Carolina é alta, então Bruno é baixo, e, se Bruno não é baixo, então Renan não é calvo. d)  se Bruno não é baixo, então Carolina é alta, e, se Bruno é baixo, então Renan é calvo. e)  se Carolina não é alta, então Bruno não é baixo, e, se Renan é calvo, então Bruno não é baixo.  Solução:  questão de matemática do  Processo Seletivo de Admissão às Escolas de Formação de Oficiais da Marinha Mercante – EFOMM (2021/2022),  prova do dia 15/08/2021. Para resolvermos esta questão de raciocínio lógico, em primeiro lugar, temos que atentar para o fato de que o enunciado diz que a afirmação a seguir é falsa.  " Caroli...

(EFOMM 2022)  O mestre de obras John e seu ajudante Johny precisam calcular a altura de um navio ancorado no porto.  Para tal utilizaram a trigonometria no cálculo da altura de objetos inacessíveis. O mestre se posiciona em um ponto A de tal modo que observa o topo do navio por um ângulo de 30°.  Em linha reta, seu ajudante está 20 metros mais próximo do navio e observa o topo do navio por um ângulo de 60°. A altura do navio, em metros, é igual a a) 10 b) 10 √2 c) 10 √3 d) 20 e) 20 √3 Solução:  questão de matemática do  Processo Seletivo de Admissão às Escolas de Formação de Oficiais da Marinha Mercante – EFOMM (2021/2022),  prova do dia 15/08/2021. Uma questão muito interessante com exemplo de aplicação prática da trigonometria.  Vamos ilustrar o problema: Podemos visualizar que: tangente 60° = h/x √3 = h/x x = h/√3  (guardamos assim) tangente 30° = h/(x+20) √3 / 3 = h/(x+20) √3 (x+20) = 3 h 3 h = x√3 + 20√3 3 h = ( h/√3 )√3 + 20√3 ...

(EFOMM 2022)  Determine o valor de a , para o qual o determinante abaixo é nulo. a) -2  b) -1  c) 0  d) 1  e) 2 Solução:  questão de matemática do  Processo Seletivo de Admissão às Escolas de Formação de Oficiais da Marinha Mercante – EFOMM (2021/2022),  prova do dia 15/08/2021. Para resolvermos essa questão, utilizaremos as propriedades dos determinantes de matrizes.  Em primeiro lugar, repare nas colunas 1 e 4 da matriz. Das propriedades dos determinantes, sabemos que quando existirem duas linhas (ou duas colunas) que sejam proporcionais, isto é, uma pode ser obtida por meio da multiplicação da outra por um número real qualquer, então o determinante desta matriz será nulo.   Exemplo:  imagine que a primeira linha de uma matriz qualquer seja: {1 , 3 ,  -2}.  Nesta mesma matriz, a segunda linha possui os valores { 10, 30, -20 }.  Perceba que a linha 2 é igual aos elementos da linha 1 multiplicados por 10....

(EFOMM 2022)  Considere o círculo abaixo de centro O e raio r.  O valor do seno do ângulo correspondente ao menor arco delimitado por uma corda de comprimento 3r/2 é a) 0 b) -1/8 c) 1/8 d) - 3√7           8 e)   3 √7         8 Solução:  questão de matemática do  Processo Seletivo de Admissão às Escolas de Formação de Oficiais da Marinha Mercante – EFOMM (2021/2022),  prova do dia 15/08/2021. Para resolver essa questão, vamos ilustrar a figura com alguns elementos importantes.  Atente para o fato de que o objetivo da questão é calcular o valor do " seno do ângulo correspondente ao menor arco delimitado por uma corda de comprimento 3r/2 " , ou seja, o objetivo é calcular apenas o valor de senα que já foi identificado na figura do enunciado. Podemos encontrar a área (A) do triângulo ABO por meio da fórmula a seguir: A = (1/2) x (lado 1) x (lado 2) x (seno do ângulo entre o lado 1 e o lado 2) A = (1/2) ...