(EFOMM 2022) O mestre de obras John e seu ajudante Johny precisam calcular a altura de um navio ancorado no porto.  Para tal utilizaram a trigonometria no cálculo da altura de objetos inacessíveis.

O mestre se posiciona em um ponto A de tal modo que observa o topo do navio por um ângulo de 30°.  Em linha reta, seu ajudante está 20 metros mais próximo do navio e observa o topo do navio por um ângulo de 60°.

A altura do navio, em metros, é igual a

a) 10
b) 10 √2
c) 10 √3
d) 20
e) 20 √3

Solução: questão de matemática do Processo Seletivo de Admissão às Escolas de Formação de Oficiais da Marinha Mercante – EFOMM (2021/2022), prova do dia 15/08/2021.

Uma questão muito interessante com exemplo de aplicação prática da trigonometria.  Vamos ilustrar o problema:


Podemos visualizar que:

tangente 60° = h/x
√3 = h/x
x = h/√3  (guardamos assim)

tangente 30° = h/(x+20)
√3 / 3 = h/(x+20)
√3 (x+20) = 3 h
3 h = x√3 + 20√3
3 h = (h/√3)√3 + 20√3
3 h = h + 20√3
2h = 20√3
h = 10√3 metros

Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática da EFOMM.

Um forte abraço e bons estudos.