(UFPR 2022) Após pagar o valor da conta da pizzaria, Ana, Beatriz e Carlos voltaram para casa. No caminho, ninguém se recordava de quanto foi exatamente o valor da conta. Ana lembrava que a conta deu um valor inteiro e menor que 200 reais. Beatriz lembrava que deu um valor maior que 50 reais. Carlos lembrou que a soma dos algarismos do valor da conta dava 6. Admitindo que todos estavam certos, quantos são os valores possíveis para a conta?
(UFPR 2022) Após pagar o valor da conta da pizzaria, Ana, Beatriz e Carlos voltaram para casa. No caminho, ninguém se recordava de quanto foi exatamente o valor da conta. Ana lembrava que a conta deu um valor inteiro e menor que 200 reais. Beatriz lembrava que deu um valor maior que 50 reais. Carlos lembrou que a soma dos algarismos do valor da conta dava 6. Admitindo que todos estavam certos, quantos são os valores possíveis para a conta?
a) 6. b) 7. c) 8. d) 9. e) 10.
Solução: questão de matemática do Vestibular UFPR 2022, prova do dia 13/02/2022.
Pelas informações, podemos identificar que o valor da conta está compreendido entre 51 e 199 reais.
Repare que a conta pode ter dois algarimos ou três. Além disso, a soma dos algarismos vale 6. Podemos escrever o conjunto manualmente, veja:
iniciamos pelos números com 2 algarimos:
Fixamos o 5 e só podemos ter na sequência o número 1. 51
Fixamos o 6 e só podemos ter na sequência o número 0. 60
Estes são os únicos números de dois algarismos possíveis para representar o valor da conta.
Agora, vamos para os números com 3 algarismos.
Todos terão como primeiro algarismo o 1. Depois dele, como segundo número, nós podemos
fixar o 0, e daí o terceiro número tem que ser o 5. 105
fixar o 1, e daí o terceiro número tem que ser o 4. 114
fixar o 2, e daí o terceiro número tem que ser o 3. 123
fixar o 3, e daí o terceiro número tem que ser o 2. 132
fixar o 4, e daí o terceiro número tem que ser o 1. 141
fixar o 5, e daí o terceiro número tem que ser o 0. 150
O conjunto para os valores possíveis da conta é {51, 60, 105, 114, 123, 132, 141, 150}.
São 8 valores possíveis para a conta.
Alternativa correta é a letra c).
Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática da UFPR.
Um forte abraço e bons estudos.