(Escola de Aprendizes-Marinheiros 2019) Sendo x real tal que senx = (m-1)/2 e cosx = (m+1)/2.  Determine o conjunto dos valores de "m" e assinale a opção correta.

a) {-√2, +√2}
b) {-1, +1}
c) {-2, +2}
d) ℝ
e) Ø

Solução: questão de matemática do Concurso Público de Admissão às Escolas de Aprendizes-Marinheiros/CPAEAM/2019, prova do dia 14/04/2019.

Para resolvermos essa questão, utilizaremos a seguinte identidade trigonométrica:
sen²x + cos²x = 1

[(m-1)/2]² + [(m+1)/2]² = 1
[ (m² -2m +1) /4 ]  + [ (m² +2m + 1) / 4 ] =  4/4
(m² -2m +1) + (m² +2m + 1) = 4
2m² + 2 = 4
2m² = 2
m² = 1
m = ±√1
m = ± 1

Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do concurso de admissão às Escolas de Aprendizes-Marinheiros. 

Um forte abraço e bons estudos.