(EPCAR 2020) Dona Lourdes trabalha em uma livraria, precisa guardar 200 livros em x caixas e vai utilizar todas elas. 

Se em 30 das x caixas ela guardar 4 livros em cada caixa e, nas demais, guardar 5 livros em cada caixa, então, sobrarão alguns livros para serem guardados. 

Entretanto, se em 20 das x caixas ela guardar 4 livros em cada caixa e 5 livros em cada uma das demais, então, não haverá livros suficientes para ocupar todas as caixas. 

Assim, a soma dos algarismos do número x é igual a 

a) 8  b) 9  c) 10  d) 11

Solução: questão de matemática da EPCAR 2020, vamos resolvê-la passo a passo:

Caso 1) Se em 30 das x caixas ela guardar 4 livros em cada caixa e, nas demais, guardar 5 livros em cada caixa, então, sobrarão alguns livros para serem guardados.

Em 30 caixas guardou 4 livros, ou seja, já guardou 30 . 4 = 120 livros.

Ainda faltam 80 livros.

Nas demais caixas, vai guardar 5 livros, então serão necessárias (80/5) = 16 caixas.

Isto quer dizer que com (30 + 16) = 46 caixas ela executa o serviço.

Entretanto, sobrarão alguns livros para serem guardados. 

Isto quer dizer que ela não tem essas 46 caixas, ela tem menos.

Podemos concluir que a quantidade de caixas que ela tem é menor do que 46, ou seja, 

x < 46  (guardamos essa informação)

Caso 2) Se em 20 das x caixas ela guardar 4 livros em cada caixa e 5 livros em cada uma das demais, então, não haverá livros suficientes para ocupar todas as caixas. 

Em 20 caixas guardou 4 livros, ou seja, já guardou 20 . 4 = 80 livros.

Ainda faltam 120 livros.

Nas demais caixas, vai guardar 5 livros, então serão necessárias (120/5) = 24 caixas.

Isto quer dizer que com (20 + 24) = 44 caixas ela executa o serviço.

Entretanto, não haverá livros suficientes para ocupar todas as caixas.  Então, ela tem mais do que 44 caixas, pois só assim, os livros não serão suficientes (ou seja, está sobrando caixa).

x > 44  (guardamos essa informação)

Note que (x < 46) e também (x > 44).  Como x é um número inteiro, então x só pode ser igual a 45.

A soma dos algarismos de x vale (4 + 5) = 9.

Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EPCAR.

Um forte abraço e bons estudos.