(EPCAR 2021) A tabela de preços para refeições em um restaurante indica quatro opções como descritas a seguir:

O cliente faz a escolha ao entrar no estabelecimento sem que possa alterá-la posteriormente e servindo-se uma única vez. 

Naturalmente, os clientes desejam escolher a opção que lhes faça pagar um menor valor para uma refeição com quantidade x, em kg. 

Assim, é correto afirmar que 

a) se x = 0,29 , então a melhor escolha é a 3ª opção.
b) a 2ª opção é a melhor escolha para todo x < 0,35.
c) se x > 0,7, então a 1ª opção é a melhor escolha.
d) qualquer que seja x, tal que 0,35 < x < 0,7, a 4ª opção é a melhor escolha.  

Solução: questão de matemática da EPCAR 2021, que envolve a análise e interpretação de tabelas.

Note que as opções 1ª, 3ª e 4ª são sempre de valores fixos, a única que é variável em função de x é a  2ª opção.  Vamos resolver essa questão analisando cada alternativa de resposta:

a) se x = 0,29 , então a melhor escolha é a 3ª opção.

O preço da 3ª opção é fixo em R$ 15,00

Quando x = 0,29, o preço da 2ª opção é de 

50,00 . 0,29 = R$ 14,50

Note que é melhor optar pela 2ª opção, ao invés da 3ª opção.

Alternativa (a) é falsa.

b) a 2ª opção é a melhor escolha para todo x < 0,35.

Quando x < 0,35, os preços na 2ª opção serão inferiores a (50,00 . 0,35) = 17,50

Como 17,50 é maior que 15,00 (preço fixo na 3ª opção), então existem valores para x em  que será melhor optar pela 3ª, por exemplo, quando x = 0,34 o preço das opções 2ª e 3ª serão.

2ª)   50,00 . 0,34 = 17,00
3ª)  15,00  (melhor escolha) 

Podemos concluir que é falso afirmar que a 2ª opção é a melhor escolha para todo x < 0,35.

Alternativa (b) é falsa.

c) se x > 0,7, então a 1ª opção é a melhor escolha.

Quando x > 0,7 , não podemos optar pelas opções 3ª e 4ª. 

Na 1ª opção o valor é fixo em R$ 35,00.

Na 2ª opção os valores de preços serão superiores a (50 . 0,7) = 35,00.

Podemos concluir, que se x > 0,7, então a 1ª opção é a melhor escolha.

Alternativa (c) é verdadeira.

Para fins de estudos, vamos julgar também a alternativa (d).

d) qualquer que seja x, tal que 0,35 < x < 0,7, a 4ª opção é a melhor escolha.  

A 4ª opção tem um valor fixo de R$ 30,00.

Quando a quantidade x = 0,36, por exemplo, caso o cliente opte pela 2ª opção irá pagar bem menos que R$ 30,00, pois irá pagar (50,00 . 0,36) = R$ 18,00.

Podemos concluir que é falsa a afirmativa: qualquer que seja x, tal que 0,35 < x < 0,7, a 4ª opção é a melhor escolha.  

Alternativa (d) é falsa.

Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EPCAR.

Um forte abraço e bons estudos.