(IBGE Recenseador Censo 2022) O valor da expressão a seguir é

a) 1.
b) 1/7.
c) 11520.
d) 12800.
e) 25616.

Solução: questão de matemática do PSS do IBGE para Recenseador do Censo 2022, Banca Examinadora: FGV - Fundação Getúlio Vargas, prova aplicada no dia 10/04/2022.

Primeiramente, vamos calcular o valor do denominador somando os termos a seguir

2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 = 56

Agora, vamos decompor o 56 em fatores primos, isso vai nos ajudar a simplificar os cálculos daí pra frente.

56 = 7 x 2 x 2 x 2

Para nós, será mais conveniente trabalhar com 56 = 7 x 8 

** Caso necessário, faça uma revisão aqui sobre como decompor um número em seus fatores primos.

Agora, vamos voltar para a expressão substituindo o denominador por 7 x 8.  Isto nos ajudará a perceber oportunidades de eliminarmos alguns números.

Repare que a partir de agora já podemos simplificar o 8 do numerador com o 8 do denominador.  Também podemos simplificar o 14 do numerador com o 7 do denominador, ficará um número 2 lá em cima no lugar do 14 e um número 1 na parte de baixo no lugar do 7, veja só.



Note que agora ficamos com uma expressão mais simples, só precisamos calcular quanto é

2 x 4 x 6 x 1 x 10 x 12 x 2 
          1 x 1 

Que representa o mesmo que  

2 x 4 x 6 x 10 x 12 x 2
8 x 60 x 24
480 x 24
11520

Alternativa correta é a letra c).

Curiosidade:  daria pra resolver essa questão simplesmente calculando o numerador, depois o denominador e finalmente fazendo uma operação de divisão?  Daria sim, entretanto os cálculos seriam mais trabalhosos, custando mais tempo e com maior risco de errar ao longo do caminho.  Com ajuda de uma calculadora chegamos aos seguintes valores:

2 x 4 x 6 x 8 x 10 x 12 x 14 = 645 120

2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 = 56

Finalmente, temos que dividir 645 120 / 56 = 11 520

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do IBGE.

Um forte abraço e bons estudos.