(UECE 2022.1) Sabe-se que, no sistema solar, os planetas giram em torno do Sol e que a órbita de cada um deles é uma elipse tendo o Sol como um dos focos. O planeta (ou planetoide) Plutão é o mais distante do Sol. No entanto, esta distância não é constante, pois sua órbita é uma elipse. A excentricidade de uma elipse é definida como a divisão do comprimento da distância focal (2𝑐), pelo comprimento do eixo maior (2𝑎) da elipse 2𝑐/2𝑎 = 𝑐/𝑎 . Quanto maior a excentricidade, mais alongada é a elipse. Sabendo que a maior distância de Plutão ao Sol é aproximadamente 7 u.a. e a menor é aproximadamente 4 u.a., é correto dizer que a medida da excentricidade da órbita de Plutão é aproximadamente 

A) 0,273. B) 0,258. C) 0,260. D) 0,232.

u.a. ≡ unidade astronômica.
Solução: questão de matemática do Vestibular da Universidade Estadual do Ceará (UECE) 2022.1, prova de conhecimentos gerais da 1ª Fase, aplicada no dia 15/11/2021.

Na figura a seguir, vamos ilustrar Plutão e sua órbita elíptica ao redor do Sol.



Do esboço ilustrativo acima, podemos perceber que 

a + a = (maior distância) + (menor distância)
2a = 7 + 4
2a = 11
a = 11/2
a = 5,5 u.a.

Além disso, podemos visualizar também que a menor distância é igual a (a-c).

a - c = 4
5,5 - c = 4
c = 5,5 - 4
c = 1,5 u.a.

** Atente para o fato de que os valores obtidos para "a" e "c" são aproximados, isto porque o enunciado nos informa valores aproximados para a maior e para a menor distância de Plutão ao Sol.  

Finalmente, o objetivo é encontrar a excentricidade da elipse que vale c/a.

e = c/a
e = 1,5 / 5,5
e ≅ 0,273

Alternativa correta é a letra a).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do Vestibular da UECE.

Um forte abraço e bons estudos.