(UFRJ - 2022) Em todo início de semestre letivo, uma determinada unidade acadêmica da UFRJ promove um evento presencial de acolhimento dos ingressantes denominado “Recepção de Calouros”. Na edição realizada na primeira semana de aula de 2022.1 – a primeira pós-período de suspensão das atividades acadêmicas presenciais em razão da pandemia –, essa unidade acadêmica resolveu contemplar, com um brinde de boas-vindas, um dos ingressantes em um de seus cursos de graduação. Para tanto, logo na entrada do auditório onde foi realizado o evento, foram distribuídas 60 senhas individuais – exatamente a quantidade de ingressantes –, cada uma delas contendo um número inteiro de 1 a 60 sem repetição. Sabe-se que todos os ingressantes compareceram ao evento. Ao sortear aleatoriamente uma dessas senhas, a probabilidade de ser sorteada uma senha contendo um número maior que 20 será:

A) 1/2
B) 3/2
C) 1/3
D) 2/3
E) 3/4

Solução: questão de raciocínio lógico do Concurso Público para o cargo de Assistente em Administração da UFRJ, edital nº 190/2022,  banca: PR-4,  prova aplicada no dia 22/05/2022.

Podemos calcular a probabilidade de ser sorteada uma senha contendo um número maior que 20 por meio da fórmula da probabilidade:  P = E/U

E = quantidade de elementos do conjunto evento esperado ("conhecido também como a quantidade de eventos favoráveis")
U = quantidade de elementos do conjunto universo / espaço amostral ("total de eventos possíveis")

Vamos iniciar pelo conjunto U, formado pelas 60 senhas individuais, cada uma delas contendo um número inteiro de 1 a 60 sem repetição.

U =  {1, 2, 3, 4, ....., 56, 57, 58, 59, 60}  

Podemos visualizar que a quantidade de elementos do conjunto U é igual a 60.

Já o conjunto E é formado pelas senhas que são maiores que 20.

E = {21, 22, 23, 24, ....., 56, 57, 58, 59, 60 }  

Podemos visualizar que a quantidade de elementos do conjunto E é igual a 40.

Finalmente, temos que

P = E/U = 40/60 = 2/3.  Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática da UFRJ.

Um forte abraço e bons estudos.