(EEAR CFS 1/2023) A mediana dos dados apresentados na tabela é

a) 6 b) 7 c) 6,5 d) 7,5 

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 1/2023. Prova aplicada no dia 05/06/2022.

Na tabela, a coluna valor está em ordem crescente, pois os valores são {4,5,6,7,8,9}, exatamente conforme precisamos. A coluna fi representa a frequência absoluta (quantidade de vezes que o valor apareceu).  Por exemplo, o valor 4 foi contado 1 vez, já o valor 5 foi contado 3 vezes, já o valor 6 foi contado 4 vezes, etc.

Agora, vamos somar todos os elementos da coluna fi:  1 + 3 + 4  + 8 + 6 + 5 = 27.  Isto quer dizer que nosso conjunto de dados é formado por 27 valores, de modo que

1 deles vale 4; 
3 deles valem 5;
4 deles valem 6, etc.

Com os dados ordenados de forma crescente, a mediana é o termo que divide essa série ao meio.  Como existem 27 elementos, então o 14º elemento será a mediana.  

13 elementos  || Mediana || 13 elementos 
                             (14° elemento) 

Vamos identificar na tabela onde está o 14° elemento, para nos ajudar, vamos criar uma nova coluna chamada frequência acumulada, onde iremos acumulando a quantidade de valores que já foram contados até aquela linha.


Note que o 14° elemento possui valor = 7, logo a mediana = 7.  

Alternativa correta é a letra b).

Curiosidade:  para facilitar o entendimento, e já que a quantidade de dados deste problema é pequena, podemos escrevê-los em ordem crescente de valor da seguinte forma:

4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7,  ..........

Note que se escrevermos os dados em ordem crescente um a um, o 14° elemento (mediana) será um dos elementos que possui valor= 7.

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR. 

Um forte abraço e bons estudos.