(EsPCEx 2022) A senha de acesso à conta-corrente de um banco deve ser composta por quatro algarismos distintos, escolhidos entre os algarismos 1, 3, 4, 5, 7, 8 e 9. Nesse caso, a quantidade de senhas que têm como último dígito um algarismo par é

[A] 120. [B] 240. [C] 360. [D] 600. [E] 16 400.

Solução: questão de matemática da EsPCEx (Concurso de Admissão à Escola Preparatória de Cadetes do Exército - 2022). Prova aplicada no dia 18/09/2022.

Para resolvermos essa questão de análise combinatória, precisamos ter em mente que o último algarismo da senha tem que ser par, então nós só temos dois tipos possíveis de senhas, são elas:

__ __ __  (4)  terminadas em quatro;
__ __ __  (8)  terminadas em oito.

Quantas senhas são terminadas em 4?

Como o algarismo 4 está fixo na última das quatro posições, então só nos restam 6 algarismos para as três primeiras posições, sendo assim, temos um total de 

 6  x  5  x  4  = 120 senhas

Quantas senhas são terminadas em 8?

Novamente, o mesmo raciocínio anterior, como o algarismo 8 está fixo na última das quatro posições, então só nos restam 6 algarismos para as três primeiras posições, sendo assim, temos outra vez um total de 

 6  x  5  x  4  = 120 senhas

Finalmente, basta somar:  120 + 120 = 240 senhas.

Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EsPCEx.

Um forte abraço e bons estudos.