(EsPCEx 2022) Um polígono regular tem 36 diagonais passando pelo seu centro. Cada ângulo interno desse polígono mede
[A] 350º. [B] 180º. [C] 175º. [D] 170º. [E] 72º.
Solução: questão de matemática da EsPCEx (Concurso de Admissão à Escola Preparatória de Cadetes do Exército - 2022). Prova aplicada no dia 18/09/2022.
Sabemos que num polígono regular, com um número (n) de lados, a quantidade de diagonais (DC) que passam pelo seu centro pode ser obtida por meio da fórmula:
DC = n/2
Obs: n tem que ser um número par.
Sendo assim, temos que
36 = n / 2
n = 36 x 2
n = 72
Até aqui, sabemos que o polígono regular possui 72 lados.
Sabemos também, que a soma dos ângulos internos (Si) de um polígono regular de n lados é dada pela fórmula:
Si = (n-2) x 180°
Aplicando, n = 72 na fórmula, temos que
Si = (72 - 2) x 180°
Si = 70 x 180° (vamos manter assim)
Finalmente, o objetivo da questão é obter a medida de cada ângulo interno desse polígono regular, para tanto, vamos dividir a soma dos ângulos internos (Si) pelo número de lados (n).
Si = 70 x 180 ° = 175°
n 72
Alternativa correta é a letra c).
Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EsPCEx.
Um forte abraço e bons estudos.
