(EEAR CFS 2/2023) Se a função f: A → ℝ definida por f(x) =  | x - 2 | é uma função injetora, então um possível conjunto A é {x ∈ ℝ | __________}. 

a) −2 < x < 4
b) 0 ≤ x ≤ 4
c) x ≥ 0
d) x ≥ 2

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 2/2023. Prova aplicada no dia 06/11/2022.

Inicialmente, vamos esboçar o gráfico de f(x) = |x-2| considerando o domínio = ℝ.

Uma função é injetora quando valores diferentes do domínio sempre possuem imagens diferentes.  Note que com o domínio = ℝ , a função f(x) =  | x - 2 | não é injetora.  Repare, por exemplo, quando x = 1 ou x = 3 ambos estão associados ao mesmo y = 1.  

O que nós podemos fazer é o seguinte: podemos eleger alguns domínios (valores para x), os quais a função passará a ser injetora.  Vamos olhar para o ponto C(2,0).  Se a função tiver um domínio A {x ∈ ℝ | x ≥ 2}  ela será injetora, ou também, se ela tiver um domínio A {x ∈ ℝ | x ≤ 2} .    Das alternativas de resposta, a única que satisfaz é a letra d) x ≥ 2

Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR. 

Um forte abraço e bons estudos.