(ENEM 2022) Definem-se o dia e o ano de um planeta de um sistema solar como sendo, respectivamente, o tempo que o planeta leva para dar 1 volta completa em torno de seu próprio eixo de rotação e o tempo para dar 1 volta completa em torno de seu Sol. 

Suponha que exista um planeta Z, em algum sistema solar, onde um dia corresponda a 73 dias terrestres e que 2 de seus anos correspondam a 1 ano terrestre. Considere que 1 ano terrestre tem 365 de seus dias.

No planeta Z, seu ano corresponderia a quantos de seus dias? 

A) 2,5
B) 10,0
C) 730,0
D) 13 322,5
E) 53 290,0

Solução: questão de matemática do ENEM 2022,  prova aplicada no dia 20/11/2022.

Vamos utilizar dZ, aZ, dT, aT para denotar, respectivamente, as quantidades dias de Z, anos de Z, dias da Terra e anos da Terra.

O objetivo da questão é descobrir: 1 aZ equivale a quantos dZ?

Vamos resolvê-la passo a passo:

Do enunciado: "suponha que exista um planeta Z, em algum sistema solar, onde um dia corresponda a 73 dias terrestres".
1 dZ = 73 dT
Vamos isolar dT
dT = (1/73) dZ (Equação I)

Do enunciado: "que 2 de seus anos correspondam a 1 ano terrestre."
2 aZ = 1 aT
Vamos isolar aZ

aZ = (1/2) aT   (Equação II)

Do enunciado:  "Considere que 1 ano terrestre tem 365 de seus dias."

aT = 365 dT   (Equação III)

Finalmente, para concluir a resolução, vamos realizar as seguintes operações:

Repetir a equação II 
aZ = (1/2) aT 
Com base na equação III, vamos trocar aT por 365dT
aZ = (1/2) 365 dT
Com base na equação I, vamos trocar dT por (1/73)dZ
aZ = (1/2) 365 (1/73) dZ
Agora, vamos desenvolver os cálculos
aZ = (365/146) dZ
aZ = 2,5 dZ

Alternativa correta é a letra a).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.