(ENEM 2022) Definem-se o dia e o ano de um planeta de um sistema solar como sendo, respectivamente, o tempo que o planeta leva para dar 1 volta completa em torno de seu próprio eixo de rotação e o tempo para dar 1 volta completa em torno de seu Sol.
(ENEM 2022) Definem-se o dia e o ano de um planeta de um sistema solar como sendo, respectivamente, o tempo que o planeta leva para dar 1 volta completa em torno de seu próprio eixo de rotação e o tempo para dar 1 volta completa em torno de seu Sol.
Suponha que exista um planeta Z, em algum sistema solar, onde um dia corresponda a 73 dias terrestres e que 2 de seus anos correspondam a 1 ano terrestre. Considere que 1 ano terrestre tem 365 de seus dias.
No planeta Z, seu ano corresponderia a quantos de seus dias?
A) 2,5
B) 10,0
C) 730,0
D) 13 322,5
E) 53 290,0
Solução: questão de matemática do ENEM 2022, prova aplicada no dia 20/11/2022.
Vamos utilizar dZ, aZ, dT, aT para denotar, respectivamente, as quantidades dias de Z, anos de Z, dias da Terra e anos da Terra.
O objetivo da questão é descobrir: 1 aZ equivale a quantos dZ?
Vamos resolvê-la passo a passo:
Do enunciado: "suponha que exista um planeta Z, em algum sistema solar, onde um dia corresponda a 73 dias terrestres".
1 dZ = 73 dT
Vamos isolar dT
dT = (1/73) dZ (Equação I)
Do enunciado: "que 2 de seus anos correspondam a 1 ano terrestre."
2 aZ = 1 aT
Vamos isolar aZ
aZ = (1/2) aT (Equação II)
Do enunciado: "Considere que 1 ano terrestre tem 365 de seus dias."
aT = 365 dT (Equação III)
Finalmente, para concluir a resolução, vamos realizar as seguintes operações:
Repetir a equação II
aZ = (1/2) aT
Com base na equação III, vamos trocar aT por 365dT
aZ = (1/2) 365 dT
Com base na equação I, vamos trocar dT por (1/73)dZ
aZ = (1/2) 365 (1/73) dZ
Agora, vamos desenvolver os cálculos
aZ = (365/146) dZ
aZ = 2,5 dZ
Alternativa correta é a letra a).
Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.
Um forte abraço e bons estudos.