(UNICAMP 2023) Um recipiente cilíndrico de altura h tem água em seu interior. Ao mergulhar uma esfera de chumbo de raio R neste recipiente, a água cobre a esfera e nenhuma quantidade de água se perde, como ilustrado na figura a seguir.

Sabendo que o raio da base do cilindro é o dobro do raio da esfera, a diferença entre a altura da água antes e depois do mergulho da esfera é igual a

a) 2R.
b) R.
c) R/3.
d) 2R/3.

Solução: questão de matemática do Vestibular UNICAMP 2023. Prova aplicada no dia 06/11/2022.

O Vestibular da UNICAMP 2023 veio com questões de matemática bem interessantes.  Nesta questão de geometria espacial, podemos observar que o volume da esfera (VE) de raio igual a R tem que ser igual ao volume do cilindro (VC) ilustrado em vermelho com raio igual a 2R e altura igual a (h2 - h1).  



Relembrando:  

Volume da esfera = (4/3) . π . raio3
Voume do cilindro = π . raio2 . altura

Vamos igualar os dois volumes

VC = VE
π . (2R)² . (h2 - h1) = (4/3) . π . R³
4R² . (h2 - h1) = (4/3) . R³
(h2 - h1) = R/3

A diferença entre a altura da água antes e depois do mergulho da esfera é igual a (h2 - h1) = R/3

Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática da UNICAMP.

Um forte abraço e bons estudos.