(Banco do Brasil 2015) Em uma determinada agência bancária, para um cliente que chega entre 15 h e 16 h, a probabilidade de que o tempo de espera na fila para ser atendido seja menor ou igual a 15 min é de 80%. Considerando que quatro clientes tenham chegado na agência entre 15 h e 16 h, qual a probabilidade de que exatamente três desses clientes esperem mais de 15 min na fila?
(Banco do Brasil 2015) Em uma determinada agência bancária, para um cliente que chega entre 15 h e 16 h, a probabilidade de que o tempo de espera na fila para ser atendido seja menor ou igual a 15 min é de 80%. Considerando que quatro clientes tenham chegado na agência entre 15 h e 16 h, qual a probabilidade de que exatamente três desses clientes esperem mais de 15 min na fila?
(A) 0,64% (B) 2,56% (C) 30,72% (D) 6,67% (E) 10,24%
Curiosidade: como resolver essa questão do Banco do Brasil sobre probabilidade sem aplicar a fórmula? Neste caso, como os números são pequenos, ou seja, 4 clientes que chegam e 3 deles serão atendidos com mais de 15 minutos, então é fácil listar os 4 casos possíveis. Veja a seguir o que pode acontecer
Chegada dos clientes | ||||
Caso | 1º | 2º | 3º | 4º |
I | ≤ 15 | >15 | >15 | >15 |
II | >15 | ≤ 15 | >15 | >15 |
III | >15 | >15 | ≤ 15 | >15 |
IV | >15 | >15 | >15 | ≤ 15 |
Note que são 4 casos possíveis, representados pelas 4 linhas da tabela (I, II, III, IV). Por exemplo, no caso I o que acontece é que o primeiro cliente que chega à agência é atendido em 15 minutos ou menos, e os próximos 3 serão atendidos com mais de 15 minutos. Note, da tabela ilustrativa acima, que as 4 possibilidades são fáceis de serem listadas.
Temos que calcular a probabilidade de cada uma dessas situações e somá-las, podemos perceber que cada caso possui a mesma probabilidade
I ) 0,80 x 0,20 x 0,20 x 0,20 = 0,0064
II ) 0,20 x 0,80 x 0,20 x 0,20 = 0,0064
III ) 0,20 x 0,20 x 0,80 x 0,20 = 0,0064
IV ) 0,20 x 0,20 x 0,20 x 0,80 = 0,0064
E finalmente somamos as 4
0,0064 + 0,0064 + 0,0064 + 0,0064
4 x (0,0064)
0,0256 (ou seja, 2,56%)
Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática de provas anteriores do Banco do Brasil.
Um forte abraço e bons estudos.