(ENEM 2022) Em uma sala de cinema, para garantir que os espectadores vejam toda a imagem projetada na tela, a disposição
das poltronas deve obedecer à norma técnica da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), que faz as
seguintes indicações:
• Distância mínima (Dmín) entre a tela de projeção e o encosto da poltrona da primeira fileira deve ser de, pelo
menos, 60% da largura (L) da tela.
• Distância máxima (Dmáx) entre a tela de projeção e o encosto da poltrona da última fileira deve ser o dobro da
largura (L) da tela, sendo aceitável uma distância de até 2,9 vezes a largura (L) da tela.
Para o espaçamento entre as fileiras de poltronas, é considerada a distância de 1 metro entre os encostos de
poltronas em duas fileiras consecutivas.
Disponível em: www.ctav.gov.br. Acesso em: 14 nov. 2013.
Uma sala de cinema, cuja largura da tela mede 12 m, está montada em conformidade com as normas da ABNT e
tem suas dimensões especificadas na figura.
Pretende-se ampliar essa sala, mantendo-se na mesma posição a tela e todas as poltronas já instaladas,
ampliando-se ao máximo a sala para os fundos (área de instalação de novas poltronas), respeitando-se o limite
aceitável da norma da ABNT. A intenção é aumentar, ao máximo, a quantidade de poltronas da sala, instalando-se
novas unidades, iguais às já instaladas.
Quantas fileiras de poltronas a sala comportará após essa ampliação?
A) 26
B) 27
C) 28
D) 29
E) 35
Solução: questão de matemática do ENEM 2022, prova aplicada no dia 20/11/2022.
A tela tem largura L = 12 m. Com essa medida, vamos calcular:
Dmin = 0,6 x L = 0,6 x 12 m = 7,2 m
Daceitável = 2,9 x L = 2,9 x 12 m = 34,8 m
O comando da questão quer saber quantas fileiras de poltronas a sala comportará após essa ampliação, para tanto, temos que ver quantas fileiras de poltronas podem ser colocadas desde 7,2 m até 34,8 m de acordo com as regras definidas na ABNT.
Note que é o encosto da primeira fileira de poltronas que deverá estar a uma distância de pelo menos 7,2 metros da tela.
Entre as fileiras haverá uma distância de 1 metro (medida entre os encostos).
Considerando que o encosto da primeira fileira está a uma distância de 7,2 m da tela, então os encostos das fileiras terão as seguintes distâncias da tela:
7,2 m ; 8,2 m ; 9,2 m ; 10,2 m ; .....; até 34,2 m.
** 35,2 m não pode, pois ultrapassa a Daceitável de 34,8 m.
Finalmente, basta contar essa quantidade de fileiras, que será igual a
(34-7) + 1 = 28 fileiras.
Alternativa correta é a letra c).
