(ENEM 2022 Reaplicação/PPL) Uma cidade enfrenta racionamento no abastecimento
de água. Para minimizar os efeitos da falta de água para
seus hóspedes, o gerente de um hotel pretende substituir
a caixa-d’água existente por um reservatório. Sabe-se
que o consumo médio diário do hotel é de 10 mil litros de
água. Mantido o consumo médio diário, o gerente quer
que o novo reservatório, uma vez cheio, seja capaz de
suprir as necessidades do hotel por, pelo menos, 6 dias
completos, mesmo que não haja abastecimento de água
nesse período.
O espaço de que o hotel dispõe para instalar o novo
reservatório tem formato retangular com largura de 5 m
e comprimento de 6 m. O gerente analisa cinco opções
disponíveis para esse reservatório.
A opção de reservatório que atende à necessidade do
hotel e que cabe no espaço disponível é
A) R1.
B) R2.
C) R3.
D) R4.
E) R5.
Solução: questão de matemática do ENEM 2022 - Reaplicação/PPL, prova aplicada no dia 11/01/2023.
Perceba que no espaço disponível para instalação do reservatório, apenas os reservatórios R2 e R3 poderão ser instalados.
Os reservatórios cilíndricos precisam ser descartados, pois deveriam ter um raio da base de no máximo a metade de 5m (pois é a menor medida entre 5 e 6 m), ou seja, os reservartórios cilíndricos deveriam ter raio de no máximo 2,5 m , pois assim poderiam caber dentro de um retângulo de 5 m x 6 m. Como R4 tem raio da base de 6m e R5 tem raio da base de 4m, então precisamos descartá-los.
R1 também foi descartado, pois sua base tem medidas (6m x 6m), logo ele não vai caber num espaço de (5m x 6m).
Agora, vamos calcular o volume dos reservatórios R2 e R3, os únicos que cabem no espaço disponível no hotel. Eles precisam atender à necessidade do hotel a seguir:
"O gerente quer que o novo reservatório, uma vez cheio, seja capaz de suprir as necessidades do hotel por, pelo menos, 6 dias completos, mesmo que não haja abastecimento de água nesse período. (....) Sabe-se que o consumo médio diário do hotel é de 10 mil litros de água".
Sabemos que 1 000 litros = 1 m³
Então 10 000 litros = 10 m³
A cada dia, o consumo médio é de 10 m³ de água, para atender por pelo menos 6 dias, multiplicamos este volume por 6.
6 x 10 m³ = 60 m³
Concluímos até aqui que o volume do reservatório em m³, para atender a este requisito, deverá ser de pelo menos 60 m³. Agora, vamos calcular os volumes de R2 e R3.
Vol.R2 = (4 x 5 x 2,5) m³
Vol.R2 = 50 m³ (não atende)
Vol.R3 = (5 x 6 x 2) m³
Vol.R3 = 60 m³ (atende)
A opção de reservatório que atende à necessidade do hotel e que cabe no espaço disponível é R3.
Alternativa correta é a letra c).
