(Banco do Brasil 2010) Considere um financiamento de R$ 100.000,00, sem entrada, a ser pago em 100 prestações mensais, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). Sabendo-se que a taxa de juros, no regime de juros compostos, é de 1% ao mês, a prestação inicial, se o prazo de pagamento for duplicado, será reduzida em 

(A) 100%. (B) 50%. (C) 25%. (D) 10%. (E) 5%.

Solução: questão de matemática financeira do concurso de 2010 do Banco do Brasil, cargo: Escriturário, Banca examinadora: CESGRANRIO.  Prova aplicada no dia 18/04/2010.

Para resolver essa questão sobre sistemas de amortização (Sistema SAC) vamos realizar o cálculo do valor da 1ª prestação considerando os dois cenários propostos e ao final iremos comparar os dois valores.  Chegaremos a uma conclusão bem interessante, vamos aos cálculos.


Cenário 1) Financiamento de R$ 100.000,00, sem entrada, com 100 prestações mensais, taxa de 1% ao mês

Valor da primeira prestação = amortização constante + juros sobre o saldo devedor

amortização constante = valor da dívida / número de prestações
amortização constante = R$ 100.000,00 / 100
amortização constante = R$ 1.000,00

juros sobre o saldo devedor = saldo devedor x taxa de juros
**Para o cálculo do juros da primeira parcela, consideramos o saldo devedor igual à 100.000.
juros sobre o saldo devedor = 100.000 x 1%
juros sobre o saldo devedor = R$ 1.000,00

Valor da primeira prestação = R$ 1.000,00 + R$ 1.000,00
Valor da primeira prestação = R$ 2.000,00


Cenário 2) Financiamento de R$ 100.000,00, sem entrada, com 200 prestações mensais, taxa de 1% ao mês

Valor da primeira prestação = amortização constante + juros sobre o saldo devedor

amortização constante = valor da dívida / número de prestações
amortização constante = 100.000 / 200
amortização constante = R$ 500,00

juros sobre o saldo devedor = saldo devedor x taxa de juros
**Para o cálculo do juros da primeira parcela, consideramos o saldo devedor igual à 100.000.
juros sobre o saldo devedor = 100.000 x 1%
juros sobre o saldo devedor = R$ 1.000,00

Valor da primeira prestação = R$ 500,00 + R$ 1.000,00
Valor da primeira prestação = R$ 1.500,00


Aumentando o prazo de pagamento de 100 para 200 meses, a prestação inicial que era de R$ 2.000,00 cairá para R$ 1.500,00, note que é uma queda de 25%, vamos fazer essa conta passo a passo:

1500 - 2000
     2000

 -500 
 2000

-0,25 ( queda de 25%)

Podemos concluir que se o prazo de pagamento for duplicado, a prestação inicial será reduzida em 25%.

Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do Banco do Brasil.

Um forte abraço e bons estudos.