(Banco do Brasil 2012) O investimento necessário para montar uma pequena empresa é de R$ 10.000,00. Esse investimento renderá R$ 6.000,00 no final do primeiro ano, e R$ 5.500,00 no final do segundo. Depois desses dois anos, o dono dessa empresa pretende fechá-la. 

A taxa interna de retorno (TIR), anual, desse projeto é 

(A) 1% (B) 1,5% (C) 5% (D) 10% (E) 15%

Solução: questão de matemática do concurso de 2012 do Banco do Brasil, cargo: Escriturário, Banca examinadora: CESGRANRIO.  Prova aplicada no dia 25/03/2012.

Caso necessário, faça uma revisão da fórmula da TIR em uma outra questão já resolvida. 

Nesta questão do BB 2012, vamos direto aos cálculos. Sendo X a variável que representa a taxa interna de retorno, então temos que

10000 =   6000   +    5500  
                     (1+X)¹        (1+X)²

10000 =   6000(1+X) + 5500  
                            (1+X)²    

10000 (1+X)² = 6000 + 6000 X + 5500
10000 (1+2X + X²) = 11500 + 6000 X
100 (1+2X + X²) = 115 + 60 X
100 + 200X + 100X² = 115 + 60X
100X² + 140X - 15 = 0

Agora, vamos encontrar X por meio da fórmula de Bhaskara.

X = (-b ± √Δ) / 2a     e    Δ = b² - 4ac

Δ = 140² - 4(100)(-15)
Δ = 19600 + 6000
Δ = 25600
√Δ = 160

X = (-b ± √Δ) / 2a
X = (-140 ± 160) / 2(100)
X = (-140 ± 160) / 200

No contexto desta questão, o que nos interessa é o X positivo.  Então só calculamos 

X = (-140 + 160) / 200
X = 20/200
X = 10/100  ( o mesmo que 10%)

Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do Banco do Brasil.

Um forte abraço e bons estudos.