TIR - Taxa Interna de Retorno. Questão do Concurso da Caixa Econômica Federal de 2008
4 - (Concurso: Técnico Bancário - CEF Caixa Econômica Federal / Banca: Fundação Cesgranrio - Ano 2008) A tabela abaixo apresenta o fluxo de caixa de um certo projeto.
A taxa interna de retorno é igual a
(A) 10% (B) 12% (C) 15% (D) 18% (E) 20%
Imagem de Dicionário Financeiro. Acessado em 08/10/2020 às 21h15.
Perceba que o investimento inicial é igual ao somatório dos fluxos de caixa trazidos a valor presente por meio de uma taxa interna de retorno. Deste modo, o VPL (Valor Presente Líquido do Projeto) fica sendo igual a zero.
Vamos a resolução:
Para simplificar, vamos substituir a variável TIR, por x.
[ 35 / ( 1 + x) ] + [ 22 / ( 1 + x)² ] = 50
[35 ( 1 + x ) + 22 ] / ( 1 + x)² = 50
35 + 35x + 22 = 50 ( 1 + 2x + x²)
35 x + 57 = 50 + 100 x + 50 x²
50 x² + 65 x - 7 = 0
A partir deste ponto, podemos aplicar a fórmula de Bhaskara para resolver essa equação do segundo grau.
x = (-b ± √Δ) / 2a e Δ = b² - 4ac
Δ = 65² - 4.50.-7
Δ = 5625
√Δ = 75
x = (-65 ± 75) / 2.50
No contexto desta questão, o que nos interessa é o x positivo. Então calculamos:
x = 10/100 = 0,10 ou 10%
Logo, a TIR é de 10%. Alternativa correta é a letra a).
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2ª bateria de questões de matemática financeira.
Um forte abraço e bons estudos.
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