(PAES UEMA - 2023) Leia o texto e analise a imagem. 

Um monumento é uma estrutura construída para homenagear um personagem ou retomar um acontecimento histórico e embelezar a arquitetura de uma cidade. Em São Luís, esta herança cultural está presente em diversas construções, como as fontes do Ribeirão e das Pedras, as ruínas do Sítio do Físico e as antigas fábricas Cânhamo e Santa Amélia. 

Na região do Cais da Sagração, próximo ao Palácio dos Leões, uma edificação se destaca das demais. Localizada em um enclave na Avenida Senador Vitorino Freire, a Pedra da Memória é um obelisco construído em cantaria no ano de 1841, para homenagear a maioridade (e posterior sagração) do Imperador Dom Pedro II, ocorrida em 18 de julho daquele ano. O obelisco é feito em pedra de cantaria e também recebe o nome de Baluarte de São Cosme e Damião. Suas estruturas estão protegidas por muralhas que pertenciam ao antigo Forte São Felipe, onde ficava rodeado por dois canhões que já não estão mais lá.

https://oimparcial.com.br/cidades/2016/05/pedra-da-memoria-um-monumento-desconhecido-por-muitos/.%20(adaptado).

A parte superior desse obelisco se assemelha a uma pirâmide regular quadrangular, conforme representada na figura abaixo.

O perímetro da base e o apótema dessa pirâmide medem, respectivamente, 8,0 metros e 2,60 metros. Para aquisição do material a ser confeccionado, a informação sobre o volume é fundamental. O volume dessa pirâmide, em metros cúbicos, é igual a 

a) 2,20 b) 4,80 c) 3,20 d) 4,50 e) 3,60

Solução: questão de matemática do PAES (Processo Seletivo de Acesso à Educação Superior) para UEMA (Universidade Estadual do Maranhão). Prova aplicada no dia 27/11/2022.

A pirâmide regular quadrangular possui base quadrada, como o perímetro da base mede 8,0 metros, então a medida dos lados é de 2,0 m.

Vejamos:

Perímetro = soma dos 4 lados
Perímetro = L + L + L + L 
Perímetro = 4 . L
8,0 = 4 . L
L = 8,0/4
L = 2,0 m

O volume da pirâmide (Vp) é dado pela fórmula

Vp = (1/3) x (Área da Base) x altura

Área da base é a de um quadrado de lado que mede 2,0 m.  Logo, temos que
Área da base = (2,0 m)² = 4,0 m²

Agora, precisamos calcular a altura da pirâmide, para isso vamos utilizar o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo ABC ilustrado abaixo:



2,60² = 1,0² + h²
h² = 2,60² - 1,0²
h² = 6,76 - 1
h² = 5,76 
h² = 576/100

Quem é a raiz de 576?  Há um forte indício de ser o número 24, isto porque 26² = 676 , pois já calculamos acima. O número 25 não seria, pois 25² termina em 5. Por que vamos tentar o 24?  Isto porque 576 é menor do que 676 e o produto 24 x 24 terá como último dígito o número 6.  Deste modo, tentamos o produto:  24 x 24 e chegaremos exatamente em 576.

h = √(576/100)
h = 24/10
h = 2,40 m

Finalmente, podemos encontrar  o volume desta pirâmide:

Vp = (1/3) x (Área da Base) x altura
Vp = (1/3) x (4,0 m²) x 2,40 m
Vp = 3,20 m³

Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do PAES UEMA.

Um forte abraço e bons estudos.