(Banco do Brasil 2023) Uma fábrica vende mensalmente 200 malas a R$ 300,00 cada. O departamento de vendas trabalha com a hipótese de que cada aumento de R$ 10,00 no preço de cada mala implica a venda mensal de 20 malas a menos. Por exemplo, em um mês em que cada mala foi vendida por R$ 320,00, foram vendidas 160 malas. Suponha que a hipótese esteja correta e que, em um determinado mês, cada mala foi vendida por (300 + 10x) reais, sendo x o número inteiro de aumentos de R$ 10,00, tal que 0 ≤ x ≤ 10. Nesse mês, com a venda dessas malas, o valor y, em reais, arrecadado, em função de x, é dado por

(Banco do Brasil 2023)  Uma fábrica vende mensalmente 200 malas a R$ 300,00 cada. O departamento de vendas trabalha com a hipótese de que cada aumento de R$ 10,00 no preço de cada mala implica a venda mensal de 20 malas a menos. Por exemplo, em um mês em que cada mala foi vendida por R$ 320,00, foram vendidas 160 malas. Suponha que a hipótese esteja correta e que, em um determinado mês, cada mala foi vendida por (300 + 10x) reais, sendo x o número inteiro de aumentos de R$ 10,00, tal que 0 ≤ x ≤ 10. 

Nesse mês, com a venda dessas malas, o valor y, em reais, arrecadado, em função de x, é dado por

(A) y = - 200x² - 5800x + 63600
(B) y = - 200x² - 4000x + 63600
(C) y = - 200x² - 5800x + 60000
(D) y = - 200x² - 4800x + 60800
(E) y = - 200x² - 4000x + 60000

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Solução: questão de matemática do Concurso do Banco do Brasil (Edital Nº 01 - 2022/001 BB), Cargo Escriturário - Agente de Tecnologia, Banca examinadora: Fundação Cesgranrio.  Prova aplicada no dia 23/04/2023.

Em um determinado mês, sabemos que a arrecadação em função de x, é igual ao preço de cada mala vezes a quantidade de malas que foram vendidas.

A(x) = preço . quantidade

O preço é de (300 + 10x), sendo x um número inteiro que está representando a quantidade de aumentos de 10 reais aplicados ao preço da mala.  Já a quantidade vendida é dada por (200 - 20x), isto porque de acordo com o enunciado, "cada aumento de R$ 10,00 no preço de cada mala implica a venda mensal de 20 malas a menos".  Sendo assim, vamos atualizar A(x)

A(x) = preço . quantidade

A(x) = (300 + 10x) . (200 - 20x)

A(x) = 60 000 - 6 000x + 2 000x - 200x²

A(x) = - 200x²  - 4 000x + 60 000

Simplesmente, trocando A(x) por y temos:

y = - 200x²  - 4 000x + 60 000

Alternativa correta é a letra e).

** Curiosidade:  esse tipo de questão é recorrente em concursos públicos, na prova para o cargo de Escriturário - Agente Comercial deste mesmo concurso do Banco do Brasil 2023, uma questão parecida foi cobrada.  Ela possui um elemento adicional que é a necessidade de se encontrar qual é a arrecadação máxima utilizando essa função do segundo grau.  Aproveite e pratique com ela entrando por aqui:  questão de maximização de arrecadação do Banco do Brasil 2023.

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática de provas anteriores do Banco do Brasil.

Um forte abraço e bons estudos.