(CEDERJ 2023.2) Há quatro anos, as idades de duas pessoas estavam entre si como 8 está para 11. Se hoje a razão entre essas idades é igual a 8/10, então, daqui a 8 anos, a soma de suas idades será: 

(A) 27 anos (B) 35 anos (C) 43 anos (D) 51 anos

Solução: questão de matemática do Vestibular CEDERJ 2023.2,  prova aplicada no dia 18/06/2023.

Uma questão interessante de raciocínio lógico, é um tipo de questão muito comum em provas de concursos públicos.

Vamos considerar que hoje as idades das duas pessoas são a e b , sendo a < b.

Se hoje a razão entre essas idades é 8/10, então

 a  =  8 
 b     10

Desenvolvendo, temos que

10a = 8b  (Equação 1)

Por enquanto, vamos manter a equação assim.

O enunciado também nos informa que "há quatro anos, as idades de duas pessoas estavam entre si como 8 está para 11".

Perceba que as idades das duas pessoas que hoje são a e b, há quatro anos eram (a-4) e (b-4).  Logo, temos que

 a - 4  =  8 
 b - 4     11

Desenvolvendo, temos

11a - 44 = 8b - 32
11a - 8b = 44 - 32
11a - 8b = 12

O que vamos fazer agora, é trocar na equação acima, 8b por 10a , devido à equação 1.

11a - 10a = 12
a = 12

E podemos obter o valor de b aplicando este valor de a na equação 1.

10a = 8b
10 . 12 = 8b
120 = 8b
b = 15

Daqui 8 anos, essas idades serão, respectivamente, 

12 + 8 = 20
15 + 8 = 23

E a soma será igual a 20 + 23 = 43 anos

Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do CEDERJ.

Um forte abraço e bons estudos.