(EPCAR 2024) A figura abaixo é um losango e as medidas indicadas estão em metros.

Todos os possíveis valores reais de x para que a área desse losango seja maior ou igual a 72 m² , são tais que 

a) x ≥ − 84
b) x ≥ − 36
c) x ≤ − 84
d) x ≤ − 36

Solução: questão de matemática da EPCAR (Escola Preparatória de Cadetes do Ar) - Exame de Admissão ao CPCAR 2024 (prova aplicada no dia 02/07/2023).

Para resolver essa questão de geometria plana, precisamos utilizar a fórmula da área (A) do losango:

A = (D x d)/2

Sendo D o comprimento da diagonal maior e d o comprimento da diagonal menor.  

D = 12 - x
d = 1,5 + 1,5 = 3

Aplicamos estes valores na fórmula:

A = [(12-x) . 3] / 2
A = (36-3x) / 2
A = 18 - 3x/2

Agora, para encontrar todos os possíveis valores reais de x para que a área desse losango seja maior ou igual a 72 m² , basta calcular 

A ≥ 72
18 - 3x/2 ≥ 72
- 3x/2 ≥ 72 - 18
- 3x/2 ≥ 54
3x/2 ≤  -54
x ≤ -54 . (2/3)
x ≤ -36

Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EPCAR.

Um forte abraço e bons estudos.