(ENEM 2023) A água utilizada pelos 75 moradores de um vilarejo provém de um reservatório de formato cilíndrico circular reto cujo raio da base mede 5 metros, sempre abastecido no primeiro dia de cada mês por caminhões-pipa. Cada morador desse vilarejo consome, em média, 200 litros de água por dia. 

No mês de junho de um determinado ano, o vilarejo festejou o dia do seu padroeiro e houve um gasto extra de água nos primeiros 20 dias. Passado esse período, as pessoas verificaram a quantidade de água presente no reservatório e constataram que o nível da coluna de água estava em 1,5 metro. Decidiram, então, fazer um racionamento de água durante os 10 dias seguintes. Considere 3 como aproximação para π. 

Qual é a quantidade mínima de água, em litro, que cada morador, em média, deverá economizar por dia, de modo que o reservatório não fique sem água nos próximos 10 dias? 

A) 50 B) 60 C) 80 D) 140 E) 150

Solução: questão de matemática do ENEM 2023,  prova aplicada no dia 12/11/2023.

Uma questão bem interessante com uma aplicação prática da geometria espacial.  Em primeiro lugar, vamos calcular o volume de água em litros disponível para o consumo deste vilarejo nos últimos 10 dias do mês.  

O reservatório de formato cilíndrico circular reto cujo raio da base mede 5 metros, estava com o nível da coluna de água em 1,5 metro.  Vamos utilizar a fórmula do volume V do cilindro circular reto.

V = π R² H

O enunciado pede para considerar π = 3, o raio R vale 5 metros e a altura H vale 1,5 metro.  Vamos aplicar estes valores na fórmula.

V = 3 . 5² . 1,5 m³
V = 4,5 . 25 m³
V = 112,5 m³

Sabemos que 1 m³ = 1000 litros, vamos fazer essa substituição.

V = 112,5 . 1000 litros
V = 112 500 litros

Vamos dividir este valor entre os 75 moradores.  Dividindo 112 500 litros por 75, chegamos a 1500 litros.  

Dividindo 1500 litros por 10 dias, chegamos a 150 litros, esta é a quantidade de água que cada morador, em média, poderá consumir por dia durante os últimos 10 dias do mês.

De acordo com o enunciado: "cada morador desse vilarejo consome, em média, 200 litros de água por dia."  Baseado nesse consumo, a quantidade mínima de água, em litro, que cada morador, em média, deverá economizar por dia, de modo que o reservatório não fique sem água nos próximos 10 dias é igual a (200 - 150) =  50 .

Alternativa correta é a letra a).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.