(ENEM 2023) A água utilizada pelos 75 moradores de um vilarejo provém de um reservatório de formato cilíndrico circular reto
cujo raio da base mede 5 metros, sempre abastecido no primeiro dia de cada mês por caminhões-pipa. Cada morador
desse vilarejo consome, em média, 200 litros de água por dia.
No mês de junho de um determinado ano, o vilarejo festejou o dia do seu padroeiro e houve um gasto extra de água
nos primeiros 20 dias. Passado esse período, as pessoas verificaram a quantidade de água presente no reservatório
e constataram que o nível da coluna de água estava em 1,5 metro. Decidiram, então, fazer um racionamento de água
durante os 10 dias seguintes. Considere 3 como aproximação para π.
Qual é a quantidade mínima de água, em litro, que cada morador, em média, deverá economizar por dia, de modo
que o reservatório não fique sem água nos próximos 10 dias?
A) 50
B) 60
C) 80
D) 140
E) 150
Solução: questão de matemática do ENEM 2023, prova aplicada no dia 12/11/2023.
Uma questão bem interessante com uma aplicação prática da geometria espacial. Em primeiro lugar, vamos calcular o volume de água em litros disponível para o consumo deste vilarejo nos últimos 10 dias do mês.
O reservatório de formato cilíndrico circular reto cujo raio da base mede 5 metros, estava com o nível da coluna de água em 1,5 metro. Vamos utilizar a fórmula do volume V do cilindro circular reto.
V = π R² H
O enunciado pede para considerar π = 3, o raio R vale 5 metros e a altura H vale 1,5 metro. Vamos aplicar estes valores na fórmula.
V = 3 . 5² . 1,5 m³
V = 4,5 . 25 m³
V = 112,5 m³
Sabemos que 1 m³ = 1000 litros, vamos fazer essa substituição.
V = 112,5 . 1000 litros
V = 112 500 litros
Vamos dividir este valor entre os 75 moradores. Dividindo 112 500 litros por 75, chegamos a 1500 litros.
Dividindo 1500 litros por 10 dias, chegamos a 150 litros, esta é a quantidade de água que cada morador, em média, poderá consumir por dia durante os últimos 10 dias do mês.
De acordo com o enunciado: "cada morador desse vilarejo consome, em média, 200 litros de água por dia." Baseado nesse consumo, a quantidade mínima de água, em litro, que cada morador, em média, deverá economizar por dia, de modo que o reservatório não fique sem água nos próximos 10 dias é igual a (200 - 150) = 50 .
Alternativa correta é a letra a).
