(ENEM 2023) No alojamento de uma universidade, há alguns quartos com o padrão superior ao dos demais. Um desses quartos ficou disponível, e muitos estudantes se candidataram para morar no local. Para escolher quem ficará com o quarto, um sorteio será realizado. Para esse sorteio, cartões individuais com os nomes de todos os estudantes inscritos serão depositados em uma urna, sendo que, para cada estudante de primeiro ano, será depositado um único cartão com seu nome; para cada estudante de segundo ano, dois cartões com seu nome; e, para cada estudante de terceiro ano, três cartões com seu nome. Foram inscritos 200 estudantes de primeiro ano, 150 de segundo ano e 100 de terceiro ano. Todos os cartões têm a mesma probabilidade de serem sorteados. 

Qual a probabilidade de o vencedor do sorteio ser um estudante de terceiro ano?

a) 1/2
b) 1/3
c) 1/8
d) 2/9
e) 3/8

Solução: questão de matemática do ENEM 2023,  prova aplicada no dia 12/11/2023.

De acordo com as regras do sorteio, a urna irá conter:

200 x 1 = 200 cartões com nomes de alunos do 1º ano
150 x 2 = 300 cartões com nomes de alunos do 2º ano
100 x 3 = 300 cartões com nomes de alunos do 3º ano

O total de cartões na urna será de 200 + 300 + 300 = 800 cartões.

Para calcularmos a probabilidade de o vencedor do sorteio ser um estudante de terceiro ano, vamos utilizar a fórmula:

P = E / U

E é o total de casos favoráveis, ou seja, é a quantidade de cartões com nomes de alunos do 3° ano dentro da urna, E = 300.

U é o total de casos, ou seja, é a quantidade de cartões dentro da urna, U = 800.

Finalmente, temos que 

P = 300/800 
P = 3/8

Alternativa correta é a letra e).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.