(UNICAMP 2024) João e Maria estão passeando pela floresta. Para não se perderem no caminho, levaram consigo uma sacola com 100 pedrinhas, sendo 60 pedrinhas brancas e 40 pedrinhas pretas. A cada 5 passos eles retiram aleatoriamente uma pedrinha da sacola e jogam-na no chão para marcar o caminho. 

Quando eles pararam para fazer um lanche, notaram que já tinham sido jogadas 35 pedrinhas brancas e 25 pedrinhas pretas. 

Qual a probabilidade de as próximas duas pedrinhas jogadas serem brancas? 

a) 7/13. b) 5/13. c) 11/52. d) 7/52.

Solução: questão de matemática do Vestibular UNICAMP 2024. Prova aplicada no dia 29/10/2023.

Inicialmente, eles tinham 60 pedrinhas brancas e 40 pedrinhas pretas.  Quando eles pararam para lanchar, perceberam que já tinham sido jogadas 35 pedrinhas brancas e 25 pedrinhas pretas.  Isto quer dizer que sobraram (60 - 35) = 25 pedrinhas brancas e (40-25) = 15 pedrinhas pretas.

Qual a probabilidade de as próximas duas pedrinhas jogadas serem brancas? 

Temos que calcular a probabilidade da primeira pedrinha ser branca e depois novamente a segunda pedrinha ser branca.  Para finalmente multiplicar essas duas probabilidades.

Na primeira retirada, temos 25 pedrinhas brancas de um total de (25 + 15) = 40 pedrinhas.  Logo, a probabilidade de retirar uma pedrinha branca na primeira retirada é de 25/40.  Este valor pode ser simplificado para 5/8.

Já na segunda retirada, só teremos 24 pedrinhas brancas de um total de 39 pedrinhas.  Logo, a probabilidade de retirar uma pedrinha branca na segunda retirada é de 24/39.  Este valor pode ser simplificado para 8/13.

Finalmente, basta multiplicar as duas probabilidades.

 5  x  8     
 8      13

5/13

Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática da UNICAMP.

Um forte abraço e bons estudos.