(UNICAMP 2024) Sr. Gauss tem uma pizzaria, chamada π-zzaria, que vende dois tipos de pizzas circulares: uma individual, de diâmetro d; e uma de 20 cm de diâmetro, partida em quatro pedaços iguais.

Considerando que o preço de uma pizza é proporcional à sua área, qual precisa ser o valor de d para que quatro pizzas individuais custem o mesmo que a pizza mencionada, de quatro pedaços? 

a) 6 cm. b) 8 cm. c) 10 cm. d) 12 cm.

Solução: questão de matemática do Vestibular UNICAMP 2024. Prova aplicada no dia 29/10/2023.

Para resolver essa questão, vamos considerar Ap a área da pizza individual e AP a área da pizza partida em quatro pedaços.  Vamos calculá-las utilizando a fórmula da área do círculo:

Área = π . (raio)²

Sabemos que a pizza individual tem diâmetro d, logo seu raio vale d/2.
Já a pizza de quatro pedaços possui diâmetro 20 cm, logo seu raio vale 10 cm.

A seguir, vamos obter as áreas Ap e AP.

Ap = π . (d/2)²
Ap =  πd²  cm²
               4

AP = π . (10)²
AP = 100π cm²

O objetivo da questão é encontrar o valor de d de modo que o preço de 4 pizzas individuais seja igual ao preço de 1 pizza de quatro pedaços, considerando que o preço de uma pizza é proporcional à sua área.  Deste modo, podemos encontrar d por meio da equação a seguir:

4 x Ap = AP

4 x (πd²)/4 = 100π
d² = 100
d = ± √100
d = ± 10  (como o diâmetro da pizza é uma medida positiva, ficamos apenas com d = 10)
d = 10 cm

Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática da UNICAMP.

Um forte abraço e bons estudos.