(ENEM 2023) Uma empresa de segurança domiciliar oferece o serviço de patrulha noturna, no qual vigilantes em motocicletas fazem o monitoramento periódico de residências. A empresa conta com uma base, de onde acompanha o trajeto realizado pelos vigilantes durante as patrulhas e orienta o deslocamento de equipes de reforço quando necessário. Numa patrulha rotineira, sem ocorrências, um vigilante conduziu sua motocicleta a uma velocidade constante durante todo o itinerário estabelecido, levando 30 minutos para conclusão. De acordo com os registros do GPS alocado na motocicleta, a distância da posição do vigilante à base, ao longo do tempo de realização do trajeto, é descrita pelo gráfico.
(ENEM 2023) Uma empresa de segurança domiciliar oferece o serviço de patrulha noturna, no qual vigilantes em motocicletas fazem o monitoramento periódico de residências. A empresa conta com uma base, de onde acompanha o trajeto realizado pelos vigilantes durante as patrulhas e orienta o deslocamento de equipes de reforço quando necessário. Numa patrulha rotineira, sem ocorrências, um vigilante conduziu sua motocicleta a uma velocidade constante durante todo o itinerário estabelecido, levando 30 minutos para conclusão. De acordo com os registros do GPS alocado na motocicleta, a distância da posição do vigilante à base, ao longo do tempo de realização do trajeto, é descrita pelo gráfico.
A vista superior da trajetória realizada pelo vigilante durante a patrulha registrada no gráfico é descrita pela representação
Obs: analisando as alternativas de resposta, por que a letra (e) não está correta?
O problema é que ela nos indica que o comprimento do arco de circunferência é maior que o raio. Sabemos que o raio tem 3 km, a letra (e) sugere que o vigilante percorreu metade de uma circunferência de raio 3 km, esta medida é superior a 9 km, vamos verificar isso.
O comprimento da circunferência é calculado pela fórmula:
C = 2π.R
Sabemos que o raio R mede 3 km, aplicando na fórmula:
C = 2π.3 km
C = 6π km
E a metade dessa medida vale 3π km.
Também podemos fazer esse cálculo usando a fórmula do comprimento do arco de circunferência:
S = θ x R
θ vale π rad
R vale 3 km
S = π x 3 km
S = 3π km
Sabemos que π vale aproximadamente 3,14, ou seja, o comprimento deste arco é superior a 9 km, e para percorrer essa distância maior, o vigilante precisaria de mais tempo no segundo trecho, ou então, aumentar a velocidade, o que não é permitido de acordo com o que está determinado no enunciado.
Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.
Um forte abraço e bons estudos.