(EEAR CFS 2/2024) Os pontos A(3,2) e B(7,5) são vértices de um triângulo equilátero. Assim, a altura desse triângulo mede ______ unidades de comprimento.

a) 5
b) √3
c) 10√2
d) 5√3
      2

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas de Aeronáutica) do Exame de Admissão ao Curso de Formação de Sargentos da Aeronáutica CFS 2/2024.  Prova aplicada em 19/11/2023.

A altura de um triângulo equilátero de lado L, vale (L√3)/2

Podemos encontrar a medida do lado L desse triângulo equilátero, calculando a distância entre os pontos A(3,2) e B(7,5) que são vértices desse triângulo.

Para fazer isso, vamos utilizar a fórmula da geometria analítica para calcular a distância entre dois pontos de coordenadas (x1,y1) e (x2,y2) que é dada por: √[(x2-x1)² + (y2-y1)²]

L = √(7-3)² + (5-2)²
L = √16 + 9
L = √25
L = 5

Finalmente, a altura desse triângulo equilátero de lado L=5, vale 

(L√3)/2
(5√3)/2

Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR. 

Um forte abraço e bons estudos.