(EEAR CFS 2/2024) Tem-se sen x ≤ -1/2 para todo valor real de x no intervalo _____________ .
(EEAR CFS 2/2024) Tem-se sen x ≤ -1/2 para todo valor real de x no intervalo _____________ .
a)
π , 5π
6 6
6 6
b)
π , 7π
6 6
6 6
c)
5π , 11π
6 6
6 6
d)
7π , 11π
6 6
6 6
Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas de Aeronáutica) do Exame de Admissão ao Curso de Formação de Sargentos da Aeronáutica CFS 2/2024. Prova aplicada em 19/11/2023.
Analisando as alternativas de resposta, o menor ângulo mede π/6 rad = 30° e o maior mede 11π/6 rad = 330°. Vamos analisar quando sen x ≤ -1/2 neste intervalo.
Sabemos que o sen x é negativo no terceiro e no quarto quadrante do ciclo trigonométrico.
Sabemos também que sen 30° = 1/2
No terceiro quadrante, o ângulo de 180° + 30° = 210° resulta em sen 210° = - 1/2
No quarto quadrante, o ângulo de 360° - 30° = 330° resulta em sen 330° = -1/2
sen x ≤ -1/2 quando x estiver no intervalo [210°, 330°] , que é o intervalo da opção d) [7π/6, 11π/6]
Alternativa correta é a letra d).
Vamos ilustrar esse intervalo no ciclo trigonométrico:
Um forte abraço e bons estudos.