(EEAR CFS 2/2024) Uma pirâmide quadrangular regular tem 260 cm² de área lateral e 13 cm de apótema.  Assim, o volume dessa pirâmide é ______ cm³.

a) 100 b) 200 c) 300 d) 400 

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas de Aeronáutica) do Exame de Admissão ao Curso de Formação de Sargentos da Aeronáutica CFS 2/2024.  Prova aplicada em 19/11/2023.

Vamos ilustrar a pirâmide quadrangular regular com altura H, apótema da pirâmide de 13 cm e base quadrada de lado x.



A pirâmide tem 260 cm² de área lateral, logo, cada um dos 4 triângulos de sua face possui área igual a 

260/4 = 65 cm²

Vamos igualar este valor a (base·altura)/2 e, assim, obter o valor de x.

(x·13)/2 = 65
x = (65·2)/13
x = 5·2
x = 10 cm

A altura H da pirâmide pode ser obtida por meio do Teorema de Pitágoras.

H² + (x/2)² = 13²
H² + (10/2)² = 169
H² + 25 = 169
H² = 169 - 25
H² = 144
H = 12 cm

Finalmente, o volume da pirâmide é igual a

V = (1/3) · área da base · altura da pirâmide
V = (1/3) · 10² · 12
V = 4 · 100
V = 400 cm³

Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR. 

Um forte abraço e bons estudos.