(UEG 2024/1) As posições de duas partículas, A e B, em determinado instante t, são dadas respectivamente pelas funções f(t) = t² - 7t + 10 e g(t) = 3t + 1. A soma dos valores de t em que as duas partículas estão simultaneamente na mesma posição é:

(UEG 2024/1) As posições de duas partículas, A e B, em determinado instante t, são dadas respectivamente pelas funções f(t) = t² - 7t + 10 e g(t) = 3t + 1.  A soma dos valores de t em que as duas partículas estão simultaneamente na mesma posição é:

a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10

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Solução: questão de matemática do Vestibular da Universidade Estadual de Goiás (UEG), Processo Seletivo 2024/1, prova aplicada em 03/12/2023.

Vamos igualar as duas funções f(t) e g(t) para encontrar os instantes em que essas duas partículas se encontram na mesma posição.

f(t) = g(t)

t² - 7t + 10 = 3t + 1

t² - 10t + 9 = 0

Vamos resolver essa equação do segundo grau utilizando a fórmula de Bhaskara.

Δ = b² - 4ac = (-10)² - 4 · 1 · 9 = 64

t = -b ± √Δ 

            2a

t = 10 ± 8

            2

t' = 1

t'' = 9 

Podemos concluir que a soma dos valores de t em que as duas partículas estão simultaneamente na mesma posição é (1 + 9) =  10.

Alternativa correta é a letra e).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do Vestibular da UEG.

Um forte abraço e bons estudos.