(ESA 2024) Que número deve ser adicionado a 20222 para obter 20232? 

A) 4045
B) 4043
C) 4042
D) 4048
E) 4044

Solução: questão de matemática da ESA (Escola de Sargentos das Armas) do Concurso de Admissão 2023 aos Cursos de Formação e Graduação de Sargentos 2024 – 25 . Prova aplicada em 08/10/2023.

Vamos escrever esse problema usando a seguinte equação:

20222 + x = 20232

Nosso objetivo é encontrar quanto vale x.  Além disso, vamos substituir 2023 por 2022 + 1.

20222 + x = (2022 + 1)2


Neste quadro, vamos desenvolver passo a passo o segundo membro da igualdade, usando o seguinte produto notável:

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Vamos trocar a por 2022 e b por 1.

(2022 + 1)2 = 20222 + 2(2022)(1) + 12
(2022 + 1)2 = 20222 + 4044 + 1
(2022 + 1)2 = 20222 + 4045


Continuando:

20222 + x = (2022 + 1)2
20222 + x = 20222 + 4045
20222 + x = 20222 + 4045
x = 4045

Alternativa correta é a letra a).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da ESA.

Um forte abraço e bons estudos.