(EEAR CFS 1/2025) Sabe-se que a função quadrática f(x) = ax² + bx + c tem vértice V= (2,-1) e que uma de suas raízes é 3. Então, o valor de a + b + c é _______ . 

a) −2 b) −1 c) 0 d) 3

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas de Aeronáutica) do Exame de Admissão ao Curso de Formação de Sargentos da Aeronáutica CFS 1/2025.  Prova aplicada em 14/07/2024.

Vamos escrever a função quadrática na forma canônica:

f(x) = a (x - Xv)² + Yv

O vértice tem coordenadas Xv = 2 e Yv = -1.   Vamos substituir na função.

f(x) = a (x - 2)² + (-1)
f(x) = a (x - 2)² -1

O enunciado informa que uma das raízes dessa função quadrática é igual a 3, logo, temos que f(3) = 0.  A seguir, vamos descobrir quanto vale a.

f(3) = a (3 - 2)² -1 = 0
a (1)² - 1 = 0
a = 1

Sabemos que a = 1, agora, vamos obter os outros coeficientes:

f(x) = a (x - 2)² -1
f(x) = 1 (x² - 4x + 4) -1
f(x) = x² - 4x + 3

a = 1, b = -4, c = 3 e a soma (a+b+c) = [1 + (-4) + 3] = (1 - 4 + 3) = 0

Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR. 

Um forte abraço e bons estudos.