(UERJ 2025) No pião representado a seguir, VAB é a seção meridiana de um cone circular reto, e a geratriz do cone mede 12 cm. Assim, VA = VB = 12 cm e AB é o diâmetro da base do cone.
(UERJ 2025) No pião representado a seguir, VAB é a seção meridiana de um cone circular reto, e a geratriz do cone mede 12 cm. Assim, VA = VB = 12 cm e AB é o diâmetro da base do cone.
Ao ser lançado, esse pião cai sobre o plano horizontal e rola, sem deslizar, com a sua geratriz apoiada nesse plano. O pião dá apenas uma volta completa em torno do seu eixo, descrevendo o setor circular AVP de centro V e ângulo central de 120º.
A medida do diâmetro AB, em centímetros, é igual a:
(A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12
Solução: questão de matemática do Vestibular UERJ 2025 (2º Exame de Qualificação), prova aplicada em 08/09/2024.
Para resolver essa questão de geometria espacial, precisamos identificar o seguinte: como o pião dá apenas uma volta completa em torno do seu eixo, então esse setor circular AVP de centro V e ângulo central de 120º (ou também 2π/3 radianos) representa a planificação da superfície lateral do cone.
2π = 2πR
3 12
12/3 = R
R = 4 cm
A medida do diâmetro AB, em centímetros, é igual a 2R = 2 x 4 = 8 cm.
Alternativa correta é a letra b).
Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática da UERJ.
Um forte abraço e bons estudos.